猜数字

题目描述

味味最近在玩猜数字的游戏，现在她也希望你来玩一下这个游戏。猜数字游戏的规则是这样的，告诉你一个正整数 n(2<=n<=11),然后味味心中会想一个 n 个数字组成的数字串（数字串最前面若干位可能是 0）。味味会随意排列 n 位数上的数字，这样可能产生 n！个 n位数。(n！=1×2×3×4×5×……×n，n!念作“n 阶乘”). 比如味味想了一个三位数 abc，那么一共会产生六个三位数，分别为 abc,acb,bac,bca,cab,cba
然后味味会把这 n!个 n 位数求和得到 S（若某数第一位开始有若干个 0，则求和时这 些 0 舍去。如有数“0123”，则求和时加到 s 中的值是 123），她会告诉你总和 S 减去她心 中想的那个数的值，请你猜出味味心中想的那个数。

输入

输入共包含两行。第一行一个整数 n（含义如前面所述），第二行一个正整数 S，表示 n！个数的总和减去味味心中那个数的值。

输出

输出共一行一个数，表示味味心中想的那个n位数(测试数据保证存在唯一解)。如果该数第一位开始有若干个0，则输出时这些0也必须输出。

样例输入 Copy

2
90

样例输出 Copy

09

提示

如果味味心中想的是 09，则 S=09+90-09=9+90-9=90，符合要求。
对于 20%的数据 n≤3
对于 60%的数据 n≤5
对于 100%的数据 2≤n≤11  ，0≤S≤10¹⁸

 

^{思路：我们假设这个数的每一位分别是a,x,y,z 那么这个数本身是a*1000+x*100+y*10+z,那么n!种排列方式之和推一下可以化成(1000+100+10+1)*(a+x+y+z)*(n-1)!,}

^{然后枚举里面的和即可}

 

代码

 #include<iostream>
#define int long long
#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
int n,s;
signed main()
{
	cin>>n>>s;
	int k=1;
	for(int i=1;i<n;i++)
		k=k*10+1;
	for(int i=2;i<n;i++)k*=i;
	int i=0,t=0,p=-1,q;
	while(i!=p)
	{
		i++;
		q=k*i-s;
		if(q<=0)continue;
		p=0,t=0;
		while(q>0)
		{
			p+=q%10;
			t++; 
			q/=10;
		}
	}
	for(;t<n;t++)putchar('0');
	cout<<p*k-s;
	return 0;
}