Largest Remainder 数位DP的一个题目,和排列有关

Problem - D - Codeforces

题意大概是说给你D个数(1<=ai<=9)求全排列组成的D位数模k(1<=K<=200)最大的那个最大的序列.

一开始想的是把全排列分成两段,bitset维护选的数,最后合并一下找最大的...无奈算错了时间复杂度,其实是16!/8!这个思路的优化意义不大.....

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看了AC的代码,这个题的状态确实是没有get到的.设一个f[i][j],表示的是余数为i时,对数的使用情况为j(二进制下表示哪些数被使用的状态)时的最大排列

转移的话,是选择某一个数后,对应j状态,%k的余数的排列更新成更大的.

和上一次做到的求符合条件的排列的种数有些类似.

这个用二进制枚举所有状态上一次我还是在费解的开关里看到的..

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<cstdio>
using namespace std;
int d,k,a[20];
long long f[205][1<<16];
inline void qin(int &x)
{
	char c=0;x=0;
	while(!isdigit(c))c=getchar();
	while(isdigit(c))x=x*10+c-'0',c=getchar();
}
signed main()
{
	qin(d),qin(k);
	for(int i=0;i<d;i++)
		qin(a[i]);
	memset(f,-1,sizeof(f));
	f[0][0]=0;
	for(int i=0;i< 1<<d;i++)
	{
		for(int j=0;j<k;j++)
		{
			if(f[j][i]==-1)
				continue;
			for(int l=0;l<d;l++)
			{
				if(i>>l&1)continue;
				long long sta=i|(1<<l),stb=(j*10+a[l])%k;
				f[stb][sta]=(f[stb][sta]>f[j][i]*10+a[l]?f[stb][sta]:f[j][i]*10+a[l]);
			}
		}
	}
	for(int i=k-1;i>=0;i--)
	{
		if(f[i][(1<<d)-1]!=-1)
		{
			printf("%lld",f[i][(1<<d)-1]);
			break;
		}
	}
	return 0;
}

补题的时候才离谱

记得开O2,用三目运算手写max,记得用手写的快读.....

还有就是,当我全用long long的时候时间超的离谱......