货仓选址

货仓选址

104. 货仓选址

在一条数轴上有 N 家商店，它们的坐标分别为 A1∼AN。

现在需要在数轴上建立一家货仓，每天清晨，从货仓到每家商店都要运送一车商品。

为了提高效率，求把货仓建在何处，可以使得货仓到每家商店的距离之和最小。

输入格式
第一行输入整数 N。

第二行 N 个整数 A1∼AN。

输出格式
输出一个整数，表示距离之和的最小值。

数据范围
1≤N≤100000,
0≤Ai≤40000
输入样例：
4
6 2 9 1
输出样例：
12

其实这个题很简单,我们来看一下
如果货仓在两个商店之间,那么无论货仓在哪,距离之和都是这两个商店的距离
如果在这两个商店之外,那么距离之和则为两个商店距离加上两倍的货仓距近的商店的距离肯定小于第一种情况

那么我们只要尽量让货仓在越多的两个商店之间即可,那么最佳选址处在图中就是3,如果商店数为偶数n,则是n/2和n/2+1之间

那么这个距离之和我们只需不断地枚举头和尾的坐标的差加起来就行了

代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[100001];
int n,ans=0;
int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cin>>a[i];
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=n,j=1;i>j;i--,j++)
			ans+=a[i]-a[j];
	cout<<ans;
	return 0;
}