激光炸弹

激光炸弹

问题 G: 激光炸弹
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题目描述
一种新型的激光炸弹，可以摧毁一个边长为R的正方形内的所有的目标。现在地图上有n（n≤10000）个目标，用整数xi,yi（0≤xi,yi≤5000）表示目标在地图上的位置，每个目标都有一个价值0＜vi＜100。激光炸弹的投放是通过卫星定位的，但其有一个缺点，就是其爆破范围，即那个边长为R的正方形的边必须和x，y轴平行。若目标位于爆破正方形的边上，该目标将不会被摧毁。

现在你的任务是计算一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标。

输入
第一行为正整数n和正整数R，接下来的n行每行有3个正整数，分别表示xi,yi,vi。
输出
仅有一个正整数，表示一颗炸弹最多能炸掉地图上总价值为多少的目标（结果不会超过32767）。
样例输入

2 1
0 0 1
1 1 1

样例输出

1

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这个题意思大概就是给一个r * r的框 , 去框出一个最大值

要统计一个框里的价值,我们可以用到前缀和即s[i][j]表示从[0][0]到[i][j]这一片区域内的总价值

如图,s[i][j]=[i][j]+s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]//容斥原理

[i-r,j-r]到[i,j]的价值=s[i][j]-s[i-r][j]-s[i][j-r]+s[i-r][j-r]

如图

1=s[i][j]-3-2+4

然后只需要从[r,r]开始遍历,求一个最大的即可

下面是代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

int n,r,s[5010][5010],maxx=0; 
int main()
{
	memset(s,0,sizeof(s));
	cin>>n>>r;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		s[x+1][y+1]+=z;//注意没有说目标不能重叠  目标的坐标是从0开始的我们加一可以为后面的赋值减少麻烦
	}
	for(int i=1;i<=5001;i++)
		for(int j=1;j<=5001;j++)
			s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]+s[i][j]-s[i-1][j-1];
	for(int i=r;i<=5001;i++)
		for(int j=r;j<=5001;j++)
		maxx=max(maxx,s[i][j]+s[i-r][j-r]-s[i][j-r]-s[i-r][j]);	
	cout<<maxx;
	return 0;
}