Markdown公式编辑学习笔记
一、公式使用参考
1．如何插入公式
- 行中公式(放在文中与其它文字混编)可以用如下方法表示：
$ 数学公式 $ - 独立公式可以用如下方法表示：
$$ 数学公式 $$
- 自动编号的公式可以用如下方法表示：
若需要手动编号，参见大括号和行标的使用
\begin{equation}
数学公式
\label{eq:当前公式名}
\end{equation}
自动编号后的公式可在全文任意处使用 \eqref{eq:公式名} 语句引用。
例子：
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
显示：
$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，行内公式示例} $
例子：
$$ J_\alpha(x) = \sum_{m=0}^\infty \frac{(-1)^m}{m! \Gamma (m + \alpha + 1)} {\left({ \frac{x}{2} }\right)}^{2m + \alpha} \text {，独立公式示例} $$
显示：
2．如何输入上下标
^ 表示上标, _ 表示下标。如果上下标的内容多于一个字符，需要用 {}将这些内容括成一个整体。上下标可以嵌套，也可以同时使用。
例子：
$$ x^{y^z}=(1+{\rm e}^x)^{-2xy^w} $$
显示：
另外，如果要在左右两边都有上下标，可以用 \sideset 命令
- 例子：
$$ \sideset{^1_2}{^3_4}\bigotimes $$ - 显示：
3．如何输入括号和分隔符
()、[] 和|表示符号本身，使用 \{\} 来表示 {} 。当要显示大号的括号或分隔符时，要用 \left 和 \right 命令。
一些特殊的括号：
| 输入 | 显示 |
|---|---|
$$\langle表达式\rangle$$ |
$$\langle表达式 \rangle$$ |
$$\lceil表达式\rceil$$ |
$$\lceil表达式 \rceil$$ |
$$\lfloor表达式\rfloor$$ |
$$\lfloor表达式 \rfloor$$ |
$$\lbrace表达式\rbrace$$ |
$$\lbrace表达式 \rbrace$$ |
例子：
$$ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) $$
显示：
4．如何输入分数
通常使用 \frac {分子} {分母} 命令产生一个分数\frac {分子} {分母}，分数可嵌套。
便捷情况可直接输入 \frac ab 来快速生成一个\frac ab。
如果分式很复杂，亦可使用 分子 \over 分母 命令，此时分数仅有一层。
例子：
$$\frac{a-1}{b-1} \quad and \quad {a+1\over b+1}$$
5．如何输入开方
使用 \sqrt [根指数，省略时为2] {被开方数} 命令输入开方。
例子：
$$\sqrt{2} \quad and \quad \sqrt[n]{3}$$
6．如何输入省略号
数学公式中常见的省略号有两种，\ldots 表示与文本底线对齐的省略号，\cdots 表示与文本中线对齐的省略号。
例子：
$$f(x_1,x_2,\underbrace{\ldots}_{\rm ldots} ,x_n) = x_1^2 + x_2^2 + \underbrace{\cdots}_{\rm cdots} + x_n^2$$
显示：
7．如何输入矢量
使用 \vec{矢量} 来自动产生一个矢量。也可以使用 \overrightarrow 等命令自定义字母上方的符号。
例子：
$$\vec{a} \cdot \vec{b}=0$$
显示：
例子：
$$\overleftarrow{xy} \quad and \quad \overleftrightarrow{xy} \quad and \quad \overrightarrow{xy}$$
显示：
8．如何输入积分
使用 \int_积分下限^积分上限 {被积表达式} 来输入一个积分。
例子：
$$\int_0^1 {x^2} \,{\rm d}x$$
显示：
9．如何输入极限运算
使用 \lim_{变量 \to 表达式} 表达式 来输入一个极限。如有需求，可以更改 \to 符号至任意符号。
例子：
$$ \lim_{n \to +\infty} \frac{1}{n(n+1)} \quad and \quad \lim_{x\leftarrow{示例}} \frac{1}{n(n+1)} $$
显示：
10．如何输入累加、累乘运算
使用 \sum_{下标表达式}^{上标表达式} {累加表达式} 来输入一个累加。
与之类似，使用 \prod \bigcup \bigcap 来分别输入累乘、并集和交集。
此类符号在行内显示时上下标表达式将会移至右上角和右下角。
例子：
$$\sum_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \prod_{i=1}^n \frac{1}{i^2} \quad and \quad \bigcup_{i=1}^{2} R$$
显示：
11．如何输入希腊字母
输入 \小写希腊字母英文全称 和\首字母大写希腊字母英文全称来分别输入小写和大写希腊字母。
对于大写希腊字母与现有字母相同的，直接输入大写字母即可。
| 输入 | 显示 | 输入 | 显示 |
|---|---|---|---|
$\alpha$ |
\(\alpha\) | $A$ |
\(A\) |
$\beta$ |
\(\beta\) | $B$ |
\(B\) |
$\gamma$ |
\(\gamma\) | $\Gamma$ |
\(\Gamma\) |
$\delta$ |
\(\delta\) | $\Delta$ |
\(\Delta\) |
$\epsilon$ |
\(\epsilon\) | $E$ |
\(E\) |
$\zeta$ |
\(\zeta\) | $Z$ |
\(Z\) |
$\eta$ |
\(\eta\) | $H$ |
\(H\) |
$\theta$ |
\(\theta\) | $\Theta$ |
\(\Theta\) |
$\iota$ |
\(\iota\) | $I$ |
\(I\) |
$\kappa$ |
\(\kappa\) | $K$ |
\(K\) |
$\lambda$ |
\(\lambda\) | $\Lambda$ |
\(\Lambda\) |
$\nu$ |
\(\nu\) | $N$ |
\(N\) |
$\mu$ |
\(\mu\) | $M$ |
\(M\) |
$\xi$ |
\(\xi\) | $\Xi$ |
\(\Xi\) |
$o$ |
\(o\) | $O$ |
\(O\) |
$\pi$ |
\(\pi\) | $\Pi$ |
\(\Pi\) |
$\rho$ |
\(\rho\) | $P$ |
\(P\) |
$\sigma$ |
\(\sigma\) | $\Sigma$ |
\(\Sigma\) |
$\tau$ |
\(\tau\) | $T$ |
\(T\) |
$\upsilon$ |
\(\upsilon\) | $\Upsilon$ |
\(\Upsilon\) |
$\phi$ |
\(\phi\) | $\Phi$ |
\(\Phi\) |
$\chi$ |
\(\chi\) | $X$ |
\(X\) |
$\psi$ |
\(\psi\) | $\Psi$ |
\(\Psi\) |
$\omega$ |
\(\omega\) | $\Omega$ |
\(\Omega\) |
12.大括号和行标的使用
使用 \left 和 \right 来创建自动匹配高度的 (圆括号)，[方括号] 和 {花括号} 。
在每个公式末尾前使用\tag{行标}来实现行标。
例子：
$$
f\left(
\left[
\frac{
1+\left\{x,y\right\}
}{
\left(
\frac{x}{y}+\frac{y}{x}
\right)
\left(u+1\right)
}+a
\right]^{3/2}
\right)
\tag{行标}
$$
显示：
小技巧：
$\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n$显示：
\(\smash{\displaystyle\max_{0 \leq q \leq n-1}} f(q) \le n\)$f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).$, 显示:
\(f(x + \epsilon) \approx f(x) + f'(x) \epsilon + \mathcal{O}(\epsilon^2).\)- 求导符号使用
$\text{d}x$, 即：\(\text{d}x\)
Markdown公式（二）以表格的形式列出了常用符号。
更多内容参见https://www.zybuluo.com/codeep/note/163962
字体转换
若要对公式的某一部分字符进行字体转换，可以用 {\字体 {需转换的部分字符}} 命令，其中 \字体 部分可以参照下表选择合适的字体。一般情况下，公式默认为意大利体.
| 输入 | 说明 | 显示实例 |
|---|---|---|
\rm |
罗马体 | \({\rm D}\) |
\cal |
花体 | \(\cal D\) |
\it |
意大利体 | \(\it D\) |
\Bbb |
黑板粗体 | \(\Bbb D\) |
\bf |
粗体 | \(\bf D\) |
\mit |
数学斜体 | \(\mit D\) |
\sf |
等线体 | \(\sf D\) |
\scr |
手写体 | \(\scr D\) |
\tt |
打字机体 | \(\tt D\) |
\frak |
旧德式字体 | \(\frak D\) |
\boldsymbol |
黑体 | \(\boldsymbol{X}\), \(\boldsymbol{x}\) |
设定表格
$$
\begin{array}{ccc|c}
a11 & a12 & a13 & b1 \\
a21 & a22 & a23 & b2 \\
a31 & a32 & a33 & b3 \\
\end{array}
$$
显示：
还可以表示 $\KaTeX$ 和 $\LaTeX$ 为 ：
\(\KaTeX\) \(\LaTeX\)。
