正规式、正规文法与自动机

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1.正规式转换到正规文法

对任意正规式R选择一个非终结符Z生成规则Z→R

1.对形如A→ab的规则，转换成A→aB,B→b

2.将形如A→a|b的规则，转换成A→a,A→b(A→a|b)

3.将形如A→a*b的规则，转换成A→aA,A→b

   将形如A→ba*的规则，转换成A→Aa,A→b

不断利用上述规则进行转换，直到每条规则最多含有一个终结符为止.

1(0|1)*101

S->A1

A->B0

B->C1

C->1(0|1)*

C->C(0|1) | 1

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(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

S->(a|b)S -> aS | bS

S->(aa|bb)(a|b)*->S(a|b) ->Sa | Sb

因为S->aa|bb

所以S->aB；B->a

　　S->bA；A->b

最后S->aS|bS|Sa|Sb|aB|bA

　　B->a

　　A->b

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((0|1)*|(11))*

S->((0|1)*|(11))S|ε

S->ε

S->((0|1)*|(11))S ->(0|1)*S | 11S

S->aS；S->bS

a->(0|1)*                              b->11

a->(0|1)a|ε                           b->1C

a->0a|1a|ε　　　　　　　  C->1

最后：S->aS|bS|ε

　　　a->0a|1a|ε

　　　b->1C

　　　C->1

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(0|110)

S->0

因为：S->110

所以：S->A0

　　　A->B1

　　　B->1

最后：S->0 | A0

　　　A->B1

　　　B->1

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2. 自动机M=({q0,q1,q2,q3},{0,1},f,q0,{q3})

其中f:

(q0,0)=q1

(q1,0)=q2

(q2,0)=q3

(q0,1)=q0

(q1,1)=q0

(q2,1)=q0

(q3,0)=q3

(q3,1)=q3

画现状态转换矩阵和状态转换图，识别的是什么语言。

现状态转换矩阵：

 

 状态转换图：

语言：

 

 

 

3.由正规式R 构造 自动机NFA 

(a|b)*abb

(a|b)*(aa|bb)(a|b)*

1(1010*|1(010)*1)*0

 

（1）

（2）

（3）