莫队 + 带修莫队
莫队其实就是一个带优化的暴力，通过将区间询问按一定规则进行排序，从而优化过程，求出答案。
举一例子：（例子不具备权威性，只是让读者了解莫队是干啥的）
/* 输入四个区间 1 4 初始条件，L= R = 0, 将R遍历到4 需要走4步 L走一步，共5次 4 8 继承上一次 L 和 R 的值，L从1到4 需要3次，R从4到8，需4次， 总计8次 2 9 同理继承， L回退2次， R前进一次 总计3次 1 2 同理，L回退1次，R回退7次 总计8次 如果直接暴力，计算机将要计算 5+8+3+8=24次 如果将询问进行排序呢？假设排列成如下模样： 1 2 总走3次 1 4 总走2次 2 9 总走6次 4 8 总走3次 全局总走3+2+6+3=14次，这相差是不是很大？这也是莫队的思想，将暴力优化。 */
至于如何将询问排序，证明就有一点烦恼，直接说结论：
：
可以借助分块思想，假设总区间为n，那么每一块区间长度应趋近于 n^(2.0/3)
可以将询问中的 L或者是 R，按其所在块的编号， 从小到大排序，然后再慢慢暴力。。。这就是莫队，说一下莫队的数据极限是 5e5，超过1e7，则需要另谋高就。
附上一题：P1494 [国家集训队]小Z的袜子
对于该题，有着优化操作，也是组合公式的直接约分简化。
方案1：
方案2：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define Mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define MemX(x) memset(x,0x3f,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);
const int N=500010;
int B,ans[N][5],fz,fm,len,n,m,col[N],cnt[N];
struct s{
int l,r,id;
bool operator < (s&b)
{
return l/B==b.l/B?r<b.r:l<b.l;
}
}q[N];
void init()
{
len=fz=fm=0;
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
cin>>n>>m; B=sqrt(n);
for (int i=1;i<=n;i++){
cin>>col[i];
}
for (int i=0;i<m;i++){
cin>>q[i].l>>q[i].r;
q[i].id=i;
}
sort(q,q+m);
}
bool cmp(s&a,s&b)
{
if (a.l/B==b.l/B)
return a.l>b.l;
}
void add(int x)
{
fz+=cnt[x];
cnt[x]++;
fm+=len;
len++;
}
void delect(int x)
{
cnt[x]--;
fz-=cnt[x];
len--;
fm-=len;
}
int main()
{
init();
int l=1,r=0;
for (int i=0;i<m;i++){
if (q[i].l==q[i].r){
ans[q[i].id][0]=0;
ans[q[i].id][1]=1;
continue;
}
while (l<q[i].l){
delect(col[l++]);
}
while (l>q[i].l){
add(col[--l]);
}
while (r<q[i].r){
add(col[++r]);
}
while (r>q[i].r){
delect(col[r--]);
}
int tmp=__gcd(fz,fm);
ans[q[i].id][0]=fz/tmp;
ans[q[i].id][1]=fm/tmp;
}
for (int i=0;i<m;i++){
printf("%d/%d\n",ans[i][0],ans[i][1]);
}
return 0;
}
带修莫队就是带上了修改。。。。 （待更新）
*****************************************更新******************************************
简单的来说：
带修莫队 = 莫队 + 时间轴
对于原来莫队，就是先对 询问 L按所在分块编号从小到大排序，当相等的时候则按 R 所在分块的从大到小排序。
至于带修莫队，就是在原莫队上再加一轴（时间轴），先将l分块，再讲r分块，同一块的按 t 排序。
排好序之后，查询遍历，如果当前修改次数 比 本次查询改的多，则改回去，反之则再次修改，直到修改次数与本次查询改的次数相同。
