子矩阵 思维吧

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/894/B
来源：牛客网

题目描述 
华华用数组a和数组b合成了矩阵c。其中a数组长度为n，b数组长度为m，c是n行m列的矩阵，且c[i][j]=a[i]*b[j]。定义矩阵的权值为矩阵中所有元素的和。然后他想把矩阵送给奕奕。然而他怕奕奕不喜欢。若矩阵的权值小于L,奕奕会讨厌它，因为奕奕不喜欢太小的数字。若矩阵的权值大于R，奕奕会生气因为奕奕不认识比R大的数字。所以奕奕只喜欢权值大于等于L并且小于等于R的矩阵。还好华华学过acm，他马上想到可以送奕奕一个子矩阵，并且他立马写程序从c矩阵中找出了所有奕奕喜欢的子矩阵。你只需要帮他算算这样的子矩阵有多少个即可。
输入描述:
第一行输入n,m,L,R。
第二行n个数表示a数组
第三行m个数表示b数组
1<=n,m<=1000,1<=L<=R<=1e18
1<=a[i],b[i]<=1e6
输出描述:
输出一个数表示子矩阵的个数
示例1
输入
3 3 3 8
3 2 3
2 3 1
输出
10

 

 

起初以为是直接暴搜，然后发现好像还要记忆化才能AC。。。。

 

思路：

　　对于子矩阵所有元素之和，题目给了c【i】【j】 是由  a【i】* b【j】，

然后可以发现一个规律，对于子矩阵右上角坐标【x1，y1】到左下角【x2，y2】   的所有元素之和        会等于     (sum_a[x2]-sum_a[x1-1])*(sum_b[y2]-sum_b[y1-1])；     //（sum_a和sum_b分别是a和b的前缀和）

知道这个规律之后就枚举吧。。

 

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map> 
#include<algorithm>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define Mem0(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define Mem1(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define MemX(x) memset(x,0x3f,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x3f3f3f;
const double pi=acos(-1.0);

ll n,m,l,r;
ll a[10010],b[10010];
ll sum_a[10010],sum_b[10010];
ll res[10000010];
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&l,&r);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum_a[i]=sum_a[i-1]+a[i];
    }
    for (int j=1;j<=m;j++){
        scanf("%lld",&b[j]);
        sum_b[j]=sum_b[j-1]+b[j];
    }
    ll cnt=0;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        for (int j=i;j<=m;j++){
            res[cnt++]=sum_b[j]-sum_b[i-1];
        }
    }
    sort(res,res+cnt);
    ll ans=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=i;j<=n;j++){
            ll tmp=sum_a[j]-sum_a[i-1];
            ll tmp_l=upper_bound(res,res+cnt,(l-1)/tmp)-res;
            ll tmp_r=upper_bound(res,res+cnt,r/tmp)-res;
            ans=ans+(tmp_r-tmp_l);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

 

常用函数：

int pos1=lower_bound(num,num+6,7)-num; //返回数组中第一个大于或等于被查数的值
int pos2=upper_bound(num,num+6,7)-num; //返回数组中第一个大于被查数的值
int pos3=lower_bound(num,num+6,7,greater<int>())-num; //返回数组中第一个小于或等于被查数的值
int pos4=upper_bound(num,num+6,7,greater<int>())-num; //返回数组中第一个小于被查数的值

 

 

（以上函数返回的是符和条件的元素数组下标）