第六章 函数和宏定义实验（2）
C程序设计实验报告
姓名：童飞 实验地点：教学楼514教室 实验时间：5月16日
实验项目:
1、利用复化梯形公式计算定积分
2、计算Ackerman函数
3、编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)。并在主程序中实现输入输出。
4、编写计算学生年龄的递归函数
5、编写递归函数下hi先Ackerma函数
一、实验目的与要求
1.利用复化梯形公式计算定积分
- 掌握c语言中定义函数的方法
- 掌握通过“值传递”调用函数的方法
2计算Ackerman函数
- 掌握递归函数的设计方法
- 进一步联系阅读检查与测试修改c程序的方法
3.编写计算x的 y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出。
- 写出解决该问题的递归算法
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件在递归函数中，使用数字1作为回归条件
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
4.编写计算学生年龄的递归函数
- 写出解决该问题的递归算法
- 递归公式如下，根据公式容易写出递归程序
- 在递归函数中，使用数字1作为回归条件
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归
5.编写递归函数实现Ackerman函数
- 根据递归公式编写递归函数
- 在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1.实验练习：
1.问题描述：
（1）编制一个函数sab（a,b,n）,其功能为利用复化梯形公式计算定积分
其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中.
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值。
同样要求主函数与函数f(x)在同一文件夹中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
方法说明：
设定积分为：
则复化梯形求积公式为：
其中
2.流程图：
3.代码：
#include<stdio.h> double f(double x); double sab(double a, double b,int n) { double h,result,x1,x2,x3=0,t; int k; h=(b-a)/n; x1=f(a); x2=f(b); for(k=1;k<=n-1;k++) { t=a+k*h; x3=x3+f(t); } result=h*(x1+x2)/2+h*x3; return result; }
#include<stdio.h> #include<math.h> #include"6.4.2.2.h" double f(double x) { double result; result=x*x*exp(x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("请输入a,b,n\n"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("%lf",result); return 0; }
#include<stdio.h> #include"6.4.2.2.h" double f(double x) { double result; result=1/(25+x*x); return result; } main() { double a,b,result; int n; printf("请输入a,b,n\n"); scanf("%lf,%lf,%d",&a,&b,&n); result=sab(a,b,n); printf("sab(%lf,%lf,%d)=%lf",a,b,n,result); return 0; }
运行结果：
问题分析：本题一开始，我就将所有代码输入到一个文件里，然后发现直接报错，后来仔细看，发现第一个前面头文件那里是个h，意识到这是一个外部文件的调用，然后就写出来了。
2.（1）根据方法说明，编制计算Ackerman函数的递归函数ack(n,x,y)。
(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y,调用(1)中的函数ack(n,x,y)，计算Ackerman函数。
(3)在主函数中，输入之前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出错误信息，输出要有文字说明。
(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。
方法说明：
Ackerman函数的定义如下：
n，x，y为非负整数，且
流程图：
代码：
#include<stdio.h> int Ack(int n,int x,int y) { int a; if(n==0) a=x+1; else if(n==1&&y==0) a=x; else if(n==2&&y==0) a=0; else if(n==3&&y==0) a=1; else if(n>=4&&y==0) a=2; else if(n!=0&&y!=0) a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x); return a; } main() { int n,x,y,result; printf("please input n,x,y:\n"); scanf("%d,%d,%d",&n,&x,&y); if(n<0||x<0||y<0) printf("error! please input again"); result=Ack(n,x,y); printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result); }
运行结果：
问题分析：本题关键在于看懂算法中的递归，然后画出流程图，根据流程图一步步写出代码。
3. 1.问题描述：
编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
流程图：
代码：
#include"stdio.h" long getpower(int x, int y) { if(y==1) return x; else return x*getpower(x,y-1); } main() { int num,power; long answer; printf("输入一个数："); scanf("%d",&num); printf("输入幂次方："); scanf("%d",&power); answer=getpower(num,power); printf("结果是：%d\n",answer); }
运行结果：
问题分析：本题没什么问题
4. 问题描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。
流程图：
代码：
#include<stdio.h> int age(int n) { int c; if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return c; } main() { int n=5; int answer; answer=age(n); printf("%d",answer); }
运行结果：
问题分析：本题属于一个简单的递归函数，只要对算法稍加理解就可以轻松写出。
5.问题描述：编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：定义递归函数实现下列Ackman函数：
其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
代码：
#include<stdio.h> Acm(int m,int n) { int a; if(m==0) a=n+1; else if(n==0) a=Acm(m-1,1); else a=Acm(m-1,Acm(m,n-1)); return a; } int main() { printf("Acm(2,1)=%d\nAcm(3,2)=%d\n",Acm(2,1),Acm(3,2)); return 0; }
运行结果：
问题分析：刚开始看这题以为是要自己输入数据，结果弄半天弄不出来，后来仔细一看才发现是自己弄错了，然后解决了。、
三、实验小结
通过本节课的学习，我对C语言的理解加深了，随着不断深入学习C语言的难度也在不断提高，而且画流程图也让我提高了自己画流程图的能力，本节课的编程和以前不同的地方还有一点就是多了外部文件的调用，以前从未遇到，让我一阵猝不及防，不过最后还是解决了。
