[ABC221E]LEQ（数学+树状数组）
给定整数数列 \(A=(A_1,A_2,...,A_n)\)，计算其合法子序列个数。满足如下条件的子序列 \(A'=(A'_1,A'_2,...,A'_k)\) 合法：
- \(k\ge 2\)；
- \(A'_1\le A'_k\)。
答案对 \(998244353\) 取模。\(2\le N\le 3\times 10^5,1\le A_i\le 10^9\)。
发现对于每一个顺序对 \((i,j)\)，它的贡献是 \(2^{j-i-1}\)——中间的数可选可不选。自然想到枚举 \(i,j\)，复杂度 \(O(n^2)\)。考虑怎样优化：将式子转化，\(2^{j-i-1}=\frac{2^{j-1}}{2^i}\)，我们可以枚举 \(j\)，\(2^{j-1}\) 用快速幂计算，而 \({2^i}\) 用树状数组维护（坐标需要离散化）。除法不能取模，维护模数逆元即可。
下面是 AC 代码片段：
const int mod=98244353;
//main()
const ll div=_pow(2,mod-2);
ll ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
ans=(ans+_pow(2,i-1)*ask(a[i])%mod)%mod;
add(a[i],_pow(div,i));
}
printf("%lld\n",ans);
