CF1555A PizzaForces（数学）
一道值得思考的数学题。
计算可知，做一块披萨的时间是 \(2.5\) 分钟，这在 \(3\) 个购买方案中一致。故此只需考虑怎样用 6 8 10 \(3\) 个数字组合出大于等于 \(n\) 且最小的数。
可以证明，这 \(3\) 个数可以组合成不小于 \(6\) 的所有偶数。证明如下：
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对于不小于 \(6\) 的任意偶数 \(n\)，它都可以被表示为 \(6 \times a + b\) 的形式，其中 \(a \in \mathbb{N}\) 且 \(b \in \{0,2,4\}\)。
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当 \(b=0\) 时，\(n\) 能被 \(6\) 整除；当 \(b=2\) 时，\(n\) 能被 \(8\) 整除；而当 \(b=4\) 时，\(n\) 能被 \(10\) 整除。证毕。
得到该性质（或许是直接猜到）后，进行分类讨论：
- 若 \(n<6\)，直接输出 \(15\)；
- 若 \(n \ge 6\) 且 \(n\) 为奇数，\(n \gets n+1\)，转到情况 3。
- 若 \(n \ge 6\) 且 \(n\) 为偶数，在 \(6\) 块的基础上，每多 2 块就要加 5 分钟，即 \((n-6) \times \dfrac{5}{2} + 15\)。
按上式计算即可。
值得注意的是，如果在代码中混用 puts() 和取消同步流的 cout 进行输出，可能会出现输出顺序错误。
如果在代码中直接 cout<<15+(n-6)*2.5<<endl; ，结果将表示为科学计数法形式。
\(n\) 显然应当使用 long long 类型。而在 CF 中，如果用 printf() 输出，标识符应当为 "%I64d"。
下面是 AC 代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int T;cin>>T;
while(T--){
long long n;cin>>n;
if(n<6) cout<<15<<endl;
else{
if(n&1) ++n;
cout<<15+(n-6)*5/2<<endl;
}
}
return 0;
}
