P5017 摆渡车

摆渡车这题是真的毒瘤，放在普及组里是真的皮

几个基本的东西：

1、车肯定要等到某个人来再出发是吧，于是可以先枚举第一次的出发时间。

2、一辆车到达的时候，如果有些人已经在等了，所以车一到就马上出发

3、既然要等，那就要等到人再走等几个人都有可能,这里就可以在\(dfs\)时单独处理一下全都在等的情况可以省点时间。要是发车时无人上车，那么发车时间就可以提前到上一个人上车的时间，这样不会导致等待时间更长

思路一: 记忆化搜索

1.先把到达的时间从小到大排序

2.记忆化搜索的实现方法开 \(f[max]\)数组，\(f[i]\)表示车在第\(i\)分钟可以出发，此时已经积累的最少的等车时间利用前缀和初始化一下f数组,注意f数组要先弄成一个很大的数防止记忆化搜索的时候瞎jb更新

初始化:

    for(int i=1; i<=n; i++) {
        p+=(i-1)*(a[i]-a[i-1]);
        f[a[i]]=p;
        }
    }

这里的初始化解释的详细一点,来接第\(i\)个人时还没上车的人的等待时间就是\(a[i]-a[i-1]\)，那么有\(i-1\)个人在等 ，这里默认的就是所有人等车,因为我想要知道的是当前时间发出的等待时间，如果考虑太复杂的话就没法初始化了,而且这已经是最蛋疼的情况了，一次全接走不可能比这等待时间在长了

3.dfs阶段:

void dfs(int times,int k) 

\(times\)表示上次在第\(times\)分钟发车， \(k\)表示上次已经接走了\(k\)个人

至于为什么用上一次发车的时间可以看下面记忆化的实现

k的作用：

1.判断dfs结束

 if(k==n) {
        if(f[times]<minn) {
            minn=f[times];
        }
        return ;
    }

2.用于枚举下一次上车的人

for(int i=k+1; i<=n; i++)

记忆化的实现：

用\(dfs\)更新f数组可以减少以后的冗余计算，之后计算时直接利用f[times]（注意times是上一次发车的时间）

下面是默认的车一回来就出发的情况:

 if(f[times]+s<f[times+m]&&times+m>=a[k+1]) {
        f[times+m]=f[times]+s;
        dfs(times+m,to);
    }

to是通过循环找的\(a[i]<=times+m\)的:
如下

 for(int i=k+1; i<=n; i++) {
        if(a[i]<=times+m) {
            s+=times+m-a[i];
            if(s>=minn)       return;//此处用了一点小技巧，当累计的时间已经超过了最小值就没必要继续找了
            to=i;
        } else {
            break;
        }
    }

但是车一会来不一定会立刻出发，这也应该是比较难处理的地方之一

        if(f[times]+s<f[a[i]]&&times+m<=a[i]&&a[i]!=a[i+1]) {//看这里的if语句有优化
            f[a[i]]=f[times]+s;
            dfs(a[i],i);
        }

这里就又出现了一个优化就是当\(n\)个人同一时间发车时，他们需要一起上而不是每个人都进行一次搜索

也就是]这里

    a[i]!=a[i+1

记忆化搜索就是这样比较慢，在机房的垃圾电脑上评测会TLE的

思路二: DP

不会