ARTS-WEEK-010
Algorithm：
343: Integer Break (Medium)
求整数拆分后的最大乘积。首先动态规划解法，定义状态 dp[i] 是整数 i 拆分后乘积最大值，思考 dp[i] 和 dp[i-1] 关系并没有结果，换一个思路，取 j 是 i 最终拆出来的一个数，接下来有两种情况，第二个数不拆：dp[i] = j * (i-j)，或第二个数继续拆分：dp[i] = j * dp[i-j]，这是因为 dp[i-j] 就是整数 i - j 可拆分后的乘积最大值。因此最终就是 dp[i] = max(max(j * (i-j), j * dp[i-j]) with j = 1...i)，两层循环性能 O(n^2)。
public int integerBreakV1(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 0;
for (int i = 2; i < n + 1; i++) {
int imax = 0;
for (int j = 1; j < i; j++) {
imax = Math.max(imax, Math.max(j * (i - j), j * dp[i - j]));
}
dp[i] = imax;
}
return dp[n];
}
第二个思路需要借助数学求极值证明，但其实规律很简单，即优先不停拆出3，到最后出现余0、1、2三种情况，余0说明正好，余1需要将一个3置换为2*2（因为4>3），余2则最后乘2，性能是 O(1)。
public int integerBreakV2(int n) {
if (n == 2) return 1;
if (n == 3) return 2;
int d = n / 3;
int r = n % 3;
if (r == 0) return (int) Math.pow(3, d);
if (r == 1) return (int) Math.pow(3, d - 1) * 4;
if (r == 2) return (int) Math.pow(3, d) * 2;
return 0;
}
Review：
论文：A Design Framework for Highly Concurrent Systems
这篇论文很有意思，从标题看怎么也想不到它所说的设计框架就是Java里的线程池，即使用队列和线程池结合，实现线程数与任务队列的可控性，这是一种吸收了多线程与事件驱动各自优点的方式。这篇伯克利的论文发表于2000年，或许在当时也具有前沿性，因为当时Java刚刚发布JDK1.3版本，还没有1.4的NIO和1.5的并发包。此外文章通过实验数据展示了吞吐量和线程数、延迟的关系，以及基于任务、队列、线程池三个抽象组件实现的四种设计模式：Wrap、Pipeline、Combine、Replicate。虽然这
几种模式定义现在并不流行（因为非常普通），但是抽象分析的过程依然很有借鉴意义。
Tip：
Chrome 访问自签名（或过期）等存在证书网站时，提示 NET::ERR_CERT_INVALID 并且没有忽略按钮，目前最好的一个解决办法是点击页面任意位置，并输入 thisisunsafe，之后就会自动打开并且近期都不会在阻拦。
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Lisa Feldman Barrett: You aren't at the mercy of your emotions -- your brain creates them | TED Talk
这篇TED演讲非常具有启发性，通过一些科学研究结论，改变人们对重要事务的认知，进而影响人们行动以及改变世界，扯远了…… 就该演讲而言，它让我认识到我们应该主动训练自己的情绪构建能力。
感觉 feelings 是一种与生俱来的本能反应，而情绪 emotions 是一种大脑的预测行为，基于过去经验和训练结果，对当前出现的感觉和正在发生的现状进行预测，产生各种复杂的生理反应，它是后天形成的。这个过程和机制也是大脑的一种原始的快捷方式（类似习惯），可以更加高效的应对感觉和现状，比如闻到食物香味、更加愉悦、胃部蠕动、吃的更多这一系列步骤。
我们无法控制感觉，但是可以在某种程度上控制情绪，比如早起后很难受，可以是因为今天有各种烦心事，也可能仅仅是身体原因，比如睡眠质量不佳、或仅仅是缺水等身体物理反应。再比如考试前紧张，可以联系到之前考试紧张导致考砸了等一系列糟糕情况的反应，也可以是身体本能的调动肾上腺素帮助自己应当敌人，选择应对战斗的心态就比受害者心态好很多。
其实当前自己每一次选择和应对，都是一种训练素材的积累，会对未来类似情况的预测产生影响，所以说每个人都对自己的情绪负有责任，不是说用什么技巧就能随便改变焦虑、抑郁等，而是不断承担责任，不断训练自己，像开车技能一样逐渐练习，最终进入得心应手的自动化状态。
Sometimes we are responsible for something not because we're to blame but because we're the only ones who can change it.
