第八届蓝桥杯国赛------磁砖样式

题目：

小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格。
现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖。
瓷砖只有两种颜色：黄色和橙色。

小明想知道，对于这么简陋的原料，可以贴出多少种不同的花样来。
小明有个小小的强迫症：忍受不了任何2*2的小格子是同一种颜色。
（瓷砖不能切割，不能重叠，也不能只铺一部分。另外，只考虑组合图案，请忽略瓷砖的拼缝）
显然，对于 2*3 个小格子来说，口算都可以知道：一共10种贴法，如【p1.png所示】

但对于 3*10 的格子呢？肯定是个不小的数目，请你利用计算机的威力算出该数字。

注意：你需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容（比如：说明性文字）

 

 

解题思路：

用dfs来做，黄色瓷砖用1表示，橙色用2来表示，用A数组来表示起始的状态，由于2*2的小格子不是同一种颜色，用一个judge函数来判断是否满足条件。

?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

#include<stdio.h> int a[5][15]; int count=0; bool judge(int x,int y){     if(a[x][y]==a[x-1][y-1]&&a[x][y]==a[x-1][y]&&a[x][y]==a[x][y-1])     return false;     if(a[x][y]==a[x-1][y]&&a[x][y]==a[x-1][y+1]&&a[x][y]==a[x][y+1])     return false;     if(a[x][y]==a[x][y-1]&&a[x][y]==a[x+1][y-1]&&a[x][y]==a[x+1][y])     return false;     if(a[x][y]==a[x][y+1]&&a[x][y]==a[x+1][y]&&a[x][y]==a[x+1][y+1])     return false;     return true; } void dfs(int x,int y){     if(x==3&&y==10){         count++;         return;     }     if(y>10){         dfs(x+1,1);         return;     }     if(a[x][y]==-1){         if(a[x][y+1]==-1){             a[x][y]=1;             a[x][y+1]=1;             if(judge(x,y)){                 dfs(x,y+1);             }             a[x][y]=-1;             a[x][y+1]=-1;                                     a[x][y]=2;             a[x][y+1]=2;             if(judge(x,y)){                 dfs(x,y+1);             }             a[x][y]=-1;             a[x][y+1]=-1;               }         if(a[x+1][y]==-1){             a[x][y]=1;             a[x+1][y]=1;             if(judge(x,y)){                 dfs(x,y+1);             }             a[x][y]=-1;             a[x+1][y]=-1;                                     a[x][y]=2;             a[x+1][y]=2;             if(judge(x,y)){                 dfs(x,y+1);             }             a[x][y]=-1;             a[x+1][y]=-1;                   }               }     else{         dfs(x,y+1);     }       } int main(){     for(int i=1;i<=3;i++){         for(int j=1;j<=10;j++){             a[i][j]=-1;         }     }//由于坐标是从1开始并且数组比原本的大因此不必考虑是否越界的问题     dfs(1,1);     printf("%d",count);     return 0; }

　　

AC代码：