求最大子序列

　　一直以来我有个错误的观点，就是数据结构和算法只要学习那些平时工作最常用的就可以了。这是典型的找借口行为。所以我打算开始认真复习好数据结构和算法，我目前熟悉的算法其实只有链表和动态数组，真是可悲。

　　Mark Allen Weiss那本《数据结构与算法分析》第二章，求最大子序列：－2 11 －4 13 －5 －2 最大子序列为20(11到13)。

　　题目不难，我也还没有看答案。目前我有个简单的想法：先求出序列的最大值是什么，这个只能花 O(N)来遍历了。接下来，把最大值的下标作为开始地址，把最大值往左边依次叠加，如果发现大于最大值则更新最大值，直到下标为0；最后同样道理往右边叠加，得出最大子序列值。话的时间是O(N)，当然不是最优的。下面写出代码：

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAXCOUNT 100

int maxNumberIndex(const int *arr, const int size)
{
    int maxIndex = 0;
    int max = arr[0];

    for (int index = 1; index < size; ++index)
    {
        if (arr[index] > max)
        {
            max = arr[index];
            maxIndex = index;
        }
    }

    return maxIndex;
}

int maxSubList(const int *arr, const int size)
{
    int maxIndex = maxNumberIndex(arr, size);
    int max = arr[maxIndex];

    int temp = max;
    for (int i = maxIndex - 1; i >= 0; --i)
    {
        temp += arr[i];
        if (temp > max)
        {
            max = temp;
        }
    }

    temp = max;
    for (int j = maxIndex + 1; j < size; ++j)
    {
        temp += arr[j];
        if (temp > max)
        {
            max = temp;
        }
    }

    return max;
}

void display(const int *arr, const int size)
{
    for (int index = 0; index < size; ++index)
    {
        printf("%3d ", arr[index]);
    }
    printf("\n");
}

int main(void)
{
    int arr[MAXCOUNT] = {0};

    srand( (unsigned int)time(NULL) );
    for (int i = 0; i < MAXCOUNT; ++i)
    {
        arr[i] = rand() % 100 - 60;
    }

    display(arr, MAXCOUNT);
    printf("the max sub list is %d.\n", maxSubList(arr, MAXCOUNT) );

    return 0;
}

 

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9月15日更新：好吧，是我想得太简单了。最大子序列的值并不一定包含数组中最大的那个值:-(