摘要：
【题 目】某公司有几万名员工，请完成一个时间复杂度为O(n)的算法对该公司员工的年龄进行排序，可以使用O(1)的辅助空间。【思 路】在数据结构和算法的学习中，排序肯定是重中之重，然而仔细回想我们学习过的排序算法，无论是冒泡排序，归并排序，插入排序，希尔排序，甚至著名的快速排序，时间复杂度都达不到O(n)，这些算法的时间复杂度要么为O(n2)，要么为O(nlogn)，然而这道题却要求我们用O(n)的时间复杂度排序，到底是什么原因呢？ 通过简单的思考，我们发现，员工虽然有几万名，但是要排序的年龄却不是只有几万种，我们考虑一个人正常的工作年龄22——60岁，再发到范围也不过0——99岁（夸张了点）. 阅读全文
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【题 目】输入一个整数，输出所有和为n的连续正数序列。例如：输入15，由于15=7+8=4+5+6=1+2+3+4+5，所以输出的序列为『1，2，3，4，5』；『4，5，6』，『7，8』三个。【思路1】从等差数列的观点考虑：如果有一列数满足i+(i+1)+...+j=n,根据等差数列的求和公式，我们容易得到：(i+j)(j-i+1)/2=n,即(i+j)(j-i+1)=2n,由于i，j均为正整数，我们容易得到(i+j),(j-i+1)也都为正整数，所以都是2n的因子，我们就可以从2到sqrt（2n）遍历2n的所有因子，对于其中的因子k，我们有： 我们只需要保证j，i的值都为整数，并且i< 阅读全文
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【题 目】输入一个已经按升序排列的数组，一个给定的数字，在数组中查找两个数，使得它们的和等于给定的数字。要求时间复杂度为O(n)，如果存在多对满足条件的数字对，只给出一对即可。例如：输入数组『1，2，4，7，11，15』，给定一个数字15，那么输出应该为『4，11』.【思路1】我们先不考虑时间复杂度为O（n），按照最直观的思路来考虑，容易想到，我们一次固定数组中的一个数字，然后遍历这个数字之后的各个数字，判断和是否为给定的和，这样的时间复杂度为O(n2)。容易写出如下的代码： 1 #include<iostream> 2 #include<string> 3 using 阅读全文
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题目：输入一个整数，判断该正数的二进制表示中有多少个1？例如：输入整数12，转换成二进制是1100，共有2个1，因而应该输出2. 分析1：我们可以这样考虑，从右向左注意判断每一个位上是否为1，怎么判断？我们让这个数和整数1（01）做与运算，由于1除最后一位外其余部分全部都是0，因而如果整数的最... 阅读全文
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题目：数组中，数字减去它右边（不要求相邻）的数字得到一个数对之差。求所有数对之差的最大值。例如：数组{2, 4, 1, 16, 7, 5, 11, 9},数对之差的最大值是11，是16-5的结果。 分析1：这道题我们同样可以用遍历的方法，固定一个数字，然后逐一减去它右边的数字，得到各个数对之差... 阅读全文
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题目：输入一个整型数组，数组里面有正数也有负数，数组中的连续一个或者多个整数组成一个子数组，每一个子数组都有一个和，求所有子数组和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。 例如：输入数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，和的最大子数组为{3,10,-4,7,2},因此输出为子数组的和1... 阅读全文
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题目：给定一个矩阵，从外向内顺时针打印矩阵中的每一个数字。例如：给定矩阵：1 2 3 45 6 7 89 10 11 1213 14 15 16输出应该为：{1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10}分析：这道题的意思非常直观，给人的感觉也是s... 阅读全文
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题目：字符串的左旋转操作：把字符串前面的若干字符移到字符串的后面。例如：字符串abcdefg左旋转2位得到cdefgab。请实现左旋转字符串函数，要求对于长度为n的字符串，时间复杂度为O(n)，辅助内存为O(1)。分析1：看到这道题我们最直观的思路就是：如果要把长度为n的字符串左移k位，那么我们可以... 阅读全文
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题目：随机抽取扑克牌中的5张牌，判断是不是顺子，即这5张牌是不是连续的。其中A看成1，J看成11，Q看成12，K看成13，大小王可以看成任何需要的数字。分析1：这道题的意思很明确，我们玩扑克的过程中，也经常碰到这样的情况。我们先看看在现实生活中，我们是怎么样处理的，我想大部分人都是这样做的：先把5张... 阅读全文
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题目：把n个骰子仍在地上，所有骰子的点数和为s。输入n，打印s所有可能取值的概率。分析1：容易知道，有n个骰子的话，s的最小取值为n（全为1），最大取值为6n（全为6）。如果只有1个骰子，那么很简单，s取1，2，3，4，5，6的情况数均为1，概率为1/6；设想有n个骰子，出现和为s，我们可以这样考虑... 阅读全文