摘要：
【题 目】输入一个表示整数的字符串，把该字符串转换成整数并输出。例如：输入“123”，输出整数123. 【思 路】当然首先想到的就是C语言库函数atoi，一行代码就完事了，当然我们是想不借助该库函数来实现自己的算法。首先，我们考虑怎么把字符串转换成整数，我们输入“123”，我们可以遍历这个字符串，首先读入1，然后读到2，这时我们想要的是12=1×10+2；然后读入3，我们想要的是123=12×10+3;分析到这里，我们就会发现，我们只需要注意遍历每一个字符，将已经得到的数字×10然后加上该字符，就能得到整数了，用一个循环就可以轻松搞定。 算法的主体框架算是完成了， 阅读全文
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【题 目】数组中有一个数字的出现次数超过了该数组长度的一半，找出这个数字。 【思 路1】由于要寻找的数字的出现次数超过了数组长度的一半，所以如果将该数组排序，那么它的中位数必然是我们要寻找的数字，所以我们的任务就是对该数组进行排序，而性能最好的快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，我们可以直接借助库函数完成，由于其效率不是很高，所以这里就不再赘述。 【思 路2】对于一个数组中的元素的次数的统计，最快的查找方法是什么？当然哈希表了！我们能不能建立哈希表呢，稍微思考，我们就可以发现，哈希表只适用于元素的范围比较小的情况，而假设我们的数组是一个整型数组，取值范围跨度太大，所以不适合用哈希... 阅读全文
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【题 目】输入一个整数n，求从1到n这n个正数中，1出现的次数。例如：输入12，出现一的数字有1，10，11，12共有5个1，则输出5. 【思 路1】几乎所有的算法题目都有很直观容易想到的方法，当然这类方法的效率通常都不是很好，然而解决问题是第一要义。所以还是从最容易想到的入手。我们可以遍历从1到n的每一个数字k，对于k我们计算出它其中包含的1的个数，方法其实很简单，只需要分别判断个位，十位，百位，千位等的每一位是否为1，然后用计数器记录就OK了。这种思路很简单，我们很容易就可以写出如下的代码： 1 #include<iostream> 2 #include<string&g 阅读全文
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【题 目】输入两个字符串，从第一个字符串中删除第二个字符串中出现的所有字符。例如：输入"they are students." 与 “aeiou”,则应该输出“thy r stdnts.”。 【思 路1】首先我们还是以解决问题为第一要义，寻找最为直观的解决方案，很容易想到的方法就是，对于在第一个字符串中的每一个字符，拿它去查找是否在第二个字符串中出现过，如果是，则删除，如果不是则保留。删除一个字符，要让该字符之后的所有字符逐一向前移位，所以时间复杂度为O(n)，对于长度为n的字符串，总的时间复杂度为O(N2).而对于给定的字符，在第二个字符串中查找该字符，如果遍历长度为m的 阅读全文
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【题 目】在一个字符串找到第一个只出现一次的字符。例如：输入字符串abaccdeff，输出b。【思 路1】其实我看到这道题的第一个反应就是哈希表呀！当然我是学习过哈希表之后才这么说的，对于之前，我们的思路当然是，从头到尾遍历字符串，对于遍历到的每一个字符，拿它后面的每一个字符和它比较，如果没有和它相等的字符，那么它就是我们所要找的。很容看出来这种算法的时间复杂度是O(n2).【思 路2】当然哈希表啦！所有学习过哈希表的同学都知道哈希表的查找速度是O(1)。我的第一个反映是建立26个字母的哈希表，当然这没有包含各种标点符号，控制字符等，所以为了全面起见，我们建立长度为256的哈希表（每一个cha 阅读全文
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【题 目】输入一个整型的数组，调整数组的数字，使得所有的奇数位于数组的前半部分，所有的偶数都位于数组的后半部分。要求时间复杂度为O(n)。 【思 路1】首先我们不考虑时间复杂度的要求，直观考虑：我们只需要从头到尾扫描整个数组，如果碰到奇数，放到第一的位置；如果碰到偶数，就放到最后的位置。这样就OK了。然后我们来分析这种算法的效率问题：首先我们需要一个临时变量来保存需要移动的元素，因而空间复杂度为O(1).时间上，对于第i个元素，它是奇数和偶数的概率各为1/2，因而它有1/2的概率向前移动（i-1）个位置，有1/2的概率想后移动(n-i)个位置，因而平均下来要移动(n-1)/2的位置，也就... 阅读全文
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【题 目】输入一个正整数数组，将他们连接起来排成一个数，输出所有排出的数字中最小的一个。例如：输入数组『32，321』，输出所能排出的最小数为：32132.请给出该问题的算法。 【思 路】我们希望能够找到一种规则，按照这种规则排列出来的数是最小的数。要确定排序的规则，我们就必须知道，对于任意两个正整数a和b，如果确定一个规则，使得按照该问题进行排序能得到最小的数，也就是要比较a和b的值，而这种比较不是普通的数值的大小。 对于数字a和b，排列的结果为ab和ba，如果ab小于ba，应该输出ab，即a排在b的前面，也就是a<b。反之，如果ba小于ab，即b排在a前面，也就是b<a。如果a 阅读全文
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【题 目】输入一个字符串，打印该字符串的所有排列。例如输入字符串abc，输出其全排列为abc，acb，bac，bca，cab，cba。【思 路】我们想一下，如果不编程，手工做的话，我们的基本考虑是：每次首先固定一个字母，然后让其余的字母全排列；然后换一个字母固定，再全排列其余的字母，如此循环而已。换句话说：假设长度为n的字符串排列方式是f(n)，那么我们的基本思路是：每次让n个字母中的一个字母“打头阵”，其余的n-1个字母则按f(n-1)的方式排列。这样我们就明白这明显是递归思路。 递归最重要的问题是：结束的条件是什么？或者说，最小子问题是什么？还是以上面的abc例子来说明，首先固定a，然后. 阅读全文
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【题 目】一个整型数组中除了两个数字外，其他的数字都出现两次。请找出这两个只在数组中出现一次的数字。要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)。【思 路】首先我们考虑一个稍微简单点的情况：如果这个数组中只有一个数字出现且仅出现一次，其他数字都出现两次，我们应该怎么样找出这个数字呢？我们题目说数字出现两次有什么深意呢？我们很容易联想到异或运算，因为任何一个数字和自身异或的结果为0；知道了这点，我们就很容易知道，我们将所有的数字进行异或，其结果就是仅出现一次的数字，因为其他所有的数字都两两异或为0了。 有了上面那个简单题目作为引子，我们很容易想到，如果我们将原题目的数组成功的分为两个子数组，而每. 阅读全文
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题外话：今天实在是太累了，但是为了能够坚持下去，还是决定写一个，不过题目很水，权当娱乐吧！【题 目】一个台阶一共有n阶，一次起跳可以跳一阶，也可以跳二阶。问总共有多少中跳法，并对时间复杂度进行分析。【思 路】由特殊到一般的思路吧，如果只有一阶，那么只有一种跳法；如果有2阶，那么有2中跳法（跳1阶再跳1阶，一次跳2阶）；那么如果有n阶呢？假设对于n阶的阶梯，我们有f(n)中跳法；那么n阶时，我们考虑如果第一次跳共有两种选择：第一次跳了1阶，剩下n-1阶有f(n-1)种跳法；第一次跳了2阶，剩下的n-2阶有f(n-2)种跳法，那么总共的跳法数就是f(n-1)+f(n-2)。到这里我们可以看出这就是 阅读全文