【算法04】判断扑克牌中的顺子
题目：随机抽取扑克牌中的5张牌，判断是不是顺子，即这5张牌是不是连续的。其中A看成1，J看成11，Q看成12，K看成13，大小王可以看成任何需要的数字。
分析1：这道题的意思很明确，我们玩扑克的过程中，也经常碰到这样的情况。我们先看看在现实生活中，我们是怎么样处理的，我想大部分人都是这样做的：先把5张牌从小到大进行排序，然后直接判断。而如果碰到大小王，我们会除去大小王之后排序，然后判断不相邻的两个数字之间的“距离“，如果该距离<=大小王的数量相等，那么OK，依然是顺子。此外，我们还要考虑，除0外其余数字不能重复出现，对应到现实的扑克牌中即对子不是顺子。为了处理方便，我们把大小王看成0，0可以替代1-13的任何数字。
有了上面的分析，我们得到常规处理的基本步骤是：
Step1：排序
Step2：计算0的个数
Step3：计算相邻数字的“距离”，并且保证除0外相邻数字不能重复。
Step4：比较“距离”是否小于0的个数。
于是得到如下的代码：
1 #include<iostream>
2 #include<vector>
3 #include<algorithm>
4 #include<string>
5 using namespace std;
6
7 bool IsContinuous(vector<int> numbers, int maxValue)
8 {
9 if(numbers.size() == 0 || maxValue <= 0)
10 return false;
11
12 //Step1:sort
13 sort(numbers.begin(), numbers.end());
14
15 //Step2:calculate the number of 0
16 int numbersOfZero = 0;
17 int numbersOfGap = 0;
18 vector<int>::iterator smallerNumber = numbers.begin();
19 while(smallerNumber != numbers.end() && *smallerNumber == 0)
20 {
21 ++numbersOfZero;
22 ++smallerNumber;
23 }
24
25 //Step3:calculate the number of gap
26 vector<int>::iterator biggerNumber = smallerNumber + 1;
27 while(biggerNumber != numbers.end())
28 {
29 if(*biggerNumber == *smallerNumber)
30 return false;
31
32 numbersOfGap += *biggerNumber - *smallerNumber - 1;
33 smallerNumber = biggerNumber;
34 ++biggerNumber;
35 }
36
37 //Step:compare gapNumbers and zerosNumbers
38 if(numbersOfZero >= numbersOfGap)
39 return true;
40 else
41 return false;
42 }
43
44 int main()
45 {
46 cout<<"please enter the numbers(CTRL+Z to end ):"<<endl;
47 int number = 0;
48 vector<int> ivec;
49 while(cin>>number)
50 {
51 ivec.push_back(number);
52 }
53 cin.clear();
54 cout<<"the result of your numbers:"
55 <<IsContinuous(ivec,13)<<endl;
56 return 0;
57 }
运行结果如下：
效率分析：由于首先要进行排序，而比较好的排序算法（快速排序）也要耗费可观的时间，外加要遍历一遍vector中的元素，所以效率不是很高。
分析2：这是按照正常的思维考虑的结果，然而这是最好的结果吗？判断5个数是连续，一定需要排序吗？NO，我们只要知道这个数列中最大的数和最小的数，如果不含0，则MAX-MIN=4；如果含1个0，那么MAX-MIN=4或者3；如果含有2个0，那么MAX-MIN=4或者3或者2；归纳一下就是，如果5个数（含0）是连续的，那么最大值和最小值的差值必然小于等于4。当然我们还要排除0外其他数字重复出现的情况。
所以我们的算法可以如下进行：
Step1：保证除0外其他数字不重复出现（代码中用一长度14动态数组，分别记录1-13各数字的出现次数）；
Step2：计算MAX-MIN的值是否小于4；
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<vector>
4 using namespace std;
5
6 bool IsContinuous(vector<int> numbers, int maxValue)
7 {
8 //动态创建数组temp，将数字a的出现次数保存在temp[a]中；
9 int* temp = new int[maxValue+1];
10 for(int j = 0;j < maxValue+1;++j)
11 {
12 temp[j] = 0;
13 }
14 int min = 13;
15 int max = 1;
16
17 for(vector<int>::iterator iter = numbers.begin();iter != numbers.end();++iter)
18 {
19 if(*iter != 0)
20 {
21 //记录*iter的出现次数，超过2说明重复
22 ++temp[*iter];
23 if(temp[*iter] >= 2){
24 return false;
25 }
26
27 //更新非0数字中的max，min值
28 if(*iter < min)
29 min = *iter;
30 if(*iter > max)
31 max = *iter;
32 }
33
34 }
35 delete[] temp;
36 return (max - min <= 4);
37
38 }
39
40 int main()
41 {
42 cout<<"Please Enter The Numbers(CTRL+Z to end):"<<endl;
43 vector<int> ivec;
44 int number;
45 while(cin>>number)
46 {
47 ivec.push_back(number);
48 }
49 cin.clear();
50 cout<<IsContinuous(ivec,13)<<endl;
51 return 0;
52 }
运行结果如下图：
效率分析：该算法同样要遍历一遍vector，然而不需要事前进行排序；当然代价是动态创建了一个长度为14的动态数组。
参考文献：
【1】程序员面试题精选100题：http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/25411174200951262930831/
注：
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