耀礼士多德

摘要： 旋转的表示： 1. 使用坐标基的形式。 几种特殊矩阵和用途（二） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 2. 使用欧拉角。连接同上。 3. 使用旋转向量。几种特殊矩阵和用途（三） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 4. 使用四元素。 5. 李群与李代数。李群与 阅读全文

摘要： 对极几何——单目相机 假设，能在相片1、相片2中，都找到同名点P1、P2、...Pn 说明： 1. 相机中心为O1，O2 2. 相机从I1到I2之间，有旋转R，位移t 3. P点在照片I1，I2的上的点，为p1，p2，并且有很多这样的P点。(p1对应p2 通过图像算法的特征匹配来获得一个匹配索引，I 阅读全文

摘要： 参考： 卡尔曼滤波（一） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 参考：相机模型 - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 卡尔曼滤波模型有两条方程： 1. 运动方程：xk = f(xk-1,uk) + wk 。 uk是系统控制量，有可能是常数、wk 是过程噪声服从高斯 阅读全文

摘要： 坐标系定义： 1. 以相机光心为原点 2. 垂直于像素平面方向为Z轴 3. 平行于像素水平排列方向为X轴 4. Z x X 为Y轴，叉积 P点的坐标： 1. 像面 [X', Y', Z']T 2. 实物 [X , Y, Z ]T (注意：Z不是垂直方向的，并且注意到坐标系的定义方式) 因为相机会自动 阅读全文

摘要： 普通函数 f(x) = x + 2 要点：不要将F(x) 当成是 Fx F是函数，或是多个函数，多个函数就可以写成矩阵的形式： 而X可能是向量，也可能是矩阵 F(X)，就是每个函数，都要作用到每个X，每个X的各个元素，都要，若 fm*n ，那么输出也是m*n的矩阵 例如： 例如： x = (x1,x 阅读全文

摘要： （一）协方差矩阵——过渡矩阵 已知协方差矩阵： 这里是 1 / n，属于有偏估计 过渡矩阵： （二）二次型 用处1：基变换，P是其他坐标基 （P是单位正交矩阵，在世界坐标系下的向量，相当于XYZ轴旋转后，在【自然坐标系】下的单位向量） (单位正交矩阵的逆矩阵，就是其转置，P-1 = PT) 所以： 阅读全文

摘要： 极限的数学表达 ∀：任意，Any ∃：存在，总是可以找到，Exist 极限的定义： 理解： 1. 在Y轴上，任意的ε 范围内 2. 总是可以找到能找到 X > 0 3. 满足1、2条件时，对于所有的 x , x大于 X 时 4. 如果有 | f(x) - L | < ε 5. 那么 lim f(x) 阅读全文

摘要： 非线性系统卡尔曼滤波，又叫“扩展卡尔曼滤波” 模型公式： Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk p(w) ~ N(0,Q) p(v) ~ N(0,R) 预测： 先验值：X-k = AX^k-1 + BUk-1 先验协方差：P-k = A Pk-1 AT + Qk-1 校正： 阅读全文

摘要： 一维例子 使用尺子测量一段距离： Z1 = 6.5mm，σ1 = 0.2mm Z2 = 7.3mm，σ2 = 0.4mm 如何求最优估计？ 根据模型： Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk Q =E(WWT)= E( [w1,w2]T [w1,w2] )。 理解办法： 1. 阅读全文

摘要： 模型公式： Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk 卡尔曼增益：Kk = P-kHT / (HP-kHT + R) 观测值协方差阵： R = E(VVT) = E( [v1,v2]T [v1,v2] ) 模型协方差阵：Q =E(WWT)= E( [w1,w2]T [w1,w2 阅读全文