运动旋量用于正向运动
假设{4}的原点，是最后的端点，那么先让机器人复位，回到最初始的位姿：
回顾：
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只需要知道{ω,q, θ}，就可以获得一个转换：在b处的位姿，转换到c处的位姿，而且位姿都是相对于统一固定坐标系s的
那么，可以：
第一步：
1. 容易通过机械设计结构，得到 {4} 的初始位置，T04(0)
2. 假设只有 关节{3} 发生旋转，那么，容易得到：
那么，马上可以得到：
第二步：
那么，也容易得到：
那么，马上可以得到：
那么，经过类似的变化，就可以的到最终的结果：
其结果，等价于各个关节的位姿T相连：
区别：
1. 使用旋量计算，最后的T是相对于世界系的，从后往前；对于三维的计算，不需要考虑每个关节的坐标系相对于前一个关节是如何的。
2. 而后者是局部的位姿，从前往后；
使用运动旋量的方式计算位置，称为PoE（Product of Exponential）指数积公式
其关键是：将每个关节的螺旋运动施加给后面的干
首先，需要准确知道，末端关节的初始位姿M（是相对于{0}系的，不是相对于上一个的）
（M最简单的获取方式，就是将各个关节“归零”，然后根据机械图纸直接推得）
末端的前一个关节，假设为第N个关节，那么，如果有如下变量：
1. θn：第n关节的旋转量。（如果第n关机是移动关节，那么 θn是移动的距离）
2. Sn = [ ωn, vn] ，vn = -[ωn] qn ， qn按照几何的定义，可以是沿转轴上的的任意一点 。
（所以q并不重要，它只是辅助用的，但是有的书，是要从原点出发，与旋转轴正交的点）
（如果第n关机是移动关节，ωn = 0， 而vn是沿关节正向运动的单位向量）
3. 以上vn，ωn都是相对于{0}系下的向量
运动旋量
（注意，v是总的线速度，q是原点出发，位于旋转轴上的点，与原点连线垂直于旋转轴）
（ωTv实际上，就是总速度在旋转方向上的分量）
那么，第N关节的运动，使得末端关节的位姿从M变换为位姿T（相对于{0}的位姿）：
（注意：用于姿态正算时，不是用角速度，而是使用角度，只取旋量作为使用）
（从这个图可以看出，不在乎{0}系是否在底座的关节上，反正ω, v都是相对于{0}系的）
各个S，都是可以在归零位的时候就确定下来的，图纸上就可以直接得到
分析如下关节：
末端关节的位姿：
1. {0}系和{1}系，在开始时刻，是重合的
2. 末端关节和{3}系，在开始时刻，也是重合的
那么，末端关节位姿，有：
x 轴在{0}系的 [0,0,-1]方向。
y 轴在{0}系的 [0,1,0]方向。
z 轴在{0}系的 [1,0,0]方向。
原点在[L1,0,-L2]处
各个关节的螺旋轴：
i = 3：旋转轴ω，在{0}系下，ω = [1,0,0] ;
v = - [ω] q，q只需要沿ω轴上的任意一点，所以可以选择为，在{0}系下，q = [0,0,-L2]
所以，v = [0,L2,0]
i = 2：旋转轴ω，在{0}系下，ω = [0,-1,0] ; 在{0}系下，q = [L1,0,0]，所以，v = [0,0,-L1]
i = 1：旋转轴ω，在{0}系下，ω = [0,0,1] ; 在{0}系下，q = [0,0,0]，所以，v = [0,0,0]
（这种定义方式，确实要比D-H表方式更加简单）
注意到
i = 3时，是移动关节，所以：
ω = [0,0,0]
v = [0,1,0]，是运动方向向量
θ为移动的距离。
基于此，尝试代入：
由此可见，这种方式“凑”的转换矩阵，就是平移用的
通用机器人描述格式URDF（Universal Robot Description Format ）：
1. 关节（join）。包含 关节变量为0是，子杆相对于父杆的位姿（局部坐标系下的位姿），子杆原点在关节。
2. 杆（link）。包括：
（1）杆的质量。
（2）杆的质心，相对于关节坐标系的位姿（局部坐标系下的位姿）
