卡尔曼滤波（八）——其他角度理解
摘要：xνk 为第k时刻的【先验】 x^k 为第k时刻的【后验】 uk理解为【常数项】、wk~N(0,R)理解为模【型误差项】、vk~N(0,Q)，理解为【观测值误差项】 p(wk) = N(0,R)， p(vk) = N(0,Q) 【先验】：就是【状态的猜测】，根据之前的状态，猜测当前的状态。 【后验】
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posted @ 2023-01-06 10:53
随笔分类 - 卡尔曼滤波学习笔记
非线性优化
摘要：参考： 卡尔曼滤波（一） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 参考：相机模型 - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 卡尔曼滤波模型有两条方程： 1. 运动方程：xk = f(xk-1,uk) + wk 。 uk是系统控制量，有可能是常数、wk 是过程噪声服从高斯
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posted @ 2022-11-30 11:54
卡尔曼滤波（七）——非线性系统
摘要：非线性系统卡尔曼滤波，又叫“扩展卡尔曼滤波” 模型公式： Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk p(w) ~ N(0,Q) p(v) ~ N(0,R) 预测： 先验值：X-k = AX^k-1 + BUk-1 先验协方差：P-k = A Pk-1 AT + Qk-1 校正：
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posted @ 2022-07-06 15:17
卡尔曼滤波（六）——二维例子
摘要：一维例子 使用尺子测量一段距离： Z1 = 6.5mm，σ1 = 0.2mm Z2 = 7.3mm，σ2 = 0.4mm 如何求最优估计？ 根据模型： Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk Q =E(WWT)= E( [w1,w2]T [w1,w2] )。 理解办法： 1.
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posted @ 2022-07-05 17:31
卡尔曼滤波（五）——协方差矩阵
摘要：模型公式： Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk 卡尔曼增益：Kk = P-kHT / (HP-kHT + R) 观测值协方差阵： R = E(VVT) = E( [v1,v2]T [v1,v2] ) 模型协方差阵：Q =E(WWT)= E( [w1,w2]T [w1,w2
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posted @ 2022-07-05 15:36
卡尔曼滤波（三）—— 主体公式推导
摘要：公式推导 Xk=AXk-1+BUk+Wk-1 Zk = HXk + Vk 对于Wk-1 ，其概率分布 P(W) 服从(0,Q)，Q是协方差矩阵。 假设 X = [x1,x2]T，那么其中误差为w = [w1,w2]T, 其协方差为 Q =E(WWT)= E( [w1,w2]T [w1,w2] )。
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posted @ 2022-06-27 11:34
卡尔曼滤波（二）
摘要：数据融合 有两个测量设备，分别有： 测量值：Z1 = 30 ，测量误差 σ1 = 2 测量值：Z2 = 32，测量误差 σ2 = 4 服从正态分布： 如果将设备编号1、2视为测量次数，那么： 按照卡尔曼滤波的算法： 估计值 Z^ = Z1 + K（Z2 - Z1），K：卡尔曼增益 K∈ [ 0, 1
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posted @ 2022-06-24 10:47
卡尔曼滤波（一）
摘要：卡尔曼滤波，又名： 最优化、递归、数字处理算法，其实是【观测器】多一点。 主要是对【不确定性】的数据，进行分析和预测。 【不确定性】： 1. 不存在完美的数学模型。（例如：小车的运动轨迹不确定） 2. 系统的扰动不可控，很难建模。 3. 测量传感器存在误差。 例如：测量硬币 测量一个硬币，共测量k次
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posted @ 2022-06-24 09:41
