优化问题的一般思路
摘要：有观测值的协方差矩阵—— 使用高斯分布 先参考：(3 封私信 / 72 条消息) 多维高斯分布是如何由一维发展而来的？ - 知乎 (zhihu.com) 假设有已经线性化的观测方程： L + V = f(X) = BX + d ，L是观测值向量，v是误差，z服从高斯分布， L ~ N ( μ , ∑
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posted @ 2023-01-04 12:01
随笔分类 - 线性代数&测量平差
几种特殊矩阵和用途（四）
摘要：旋转的表示： 1. 使用坐标基的形式。 几种特殊矩阵和用途（二） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 2. 使用欧拉角。连接同上。 3. 使用旋转向量。几种特殊矩阵和用途（三） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 4. 使用四元素。 5. 李群与李代数。李群与
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posted @ 2022-12-26 14:57
计算相机运动
摘要：对极几何——单目相机 假设，能在相片1、相片2中，都找到同名点P1、P2、...Pn 说明： 1. 相机中心为O1，O2 2. 相机从I1到I2之间，有旋转R，位移t 3. P点在照片I1，I2的上的点，为p1，p2，并且有很多这样的P点。(p1对应p2 通过图像算法的特征匹配来获得一个匹配索引，I
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posted @ 2022-12-14 15:52
非线性优化
摘要：参考： 卡尔曼滤波（一） - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 参考：相机模型 - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 卡尔曼滤波模型有两条方程： 1. 运动方程：xk = f(xk-1,uk) + wk 。 uk是系统控制量，有可能是常数、wk 是过程噪声服从高斯
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posted @ 2022-11-30 11:54
相机模型
摘要：坐标系定义： 1. 以相机光心为原点 2. 垂直于像素平面方向为Z轴 3. 平行于像素水平排列方向为X轴 4. Z x X 为Y轴，叉积 P点的坐标： 1. 像面 [X', Y', Z']T 2. 实物 [X , Y, Z ]T (注意：Z不是垂直方向的，并且注意到坐标系的定义方式) 因为相机会自动
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posted @ 2022-11-28 17:21
几种特殊的矩阵和用途（一）
摘要：（一）协方差矩阵——过渡矩阵 已知协方差矩阵： 这里是 1 / n，属于有偏估计 过渡矩阵： （二）二次型 用处1：基变换，P是其他坐标基 （P是单位正交矩阵，在世界坐标系下的向量，相当于XYZ轴旋转后，在【自然坐标系】下的单位向量） (单位正交矩阵的逆矩阵，就是其转置，P-1 = PT) 所以：
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posted @ 2022-09-13 10:11
测绘线性代数（五）：测量平差中的虚逆
摘要：到目前为止，有熟悉的3种分解： 1. A n*n= Ln*nUn*n分解，针对【可逆】【方阵A】。L为下三角可逆方阵，U为上三角可逆方阵。 2. An*n = Qn*nRn*n分级，针对【可逆】【方阵A】。Q为单位正交矩阵，R为上三角可逆方阵。 3. An*n = Sn*n∧n*n S-1 ，针对【
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posted @ 2021-11-15 10:56
测绘线性代数（四）：数学期望、协方差、PCA
摘要：数学期望 E(X) = ∑pixi，X为所有xi的集合，pi为xi对应的概率。 通常来说，xi都是离散的，除非像高斯分布，假设xi不是离散的，才用上式。 当xi是离散的，那么： E(X) = 1 / n * ∑ xi，因为xi的概率都为 1 / n，这时数学期望相当于均值。 （那么高斯分布，E(X)
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posted @ 2021-07-27 09:32
标准差为什么除以n-1
摘要：参考：https://blog.csdn.net/qian2213762498/article/details/80558018 如果要测量中国人的平均身高，假设为μ，通常会随机取假设10000人，求得均值 但是，不是最准的。那么，继续抽10000人，得到。 如此类推，一直抽。 当足够幸运，出现，平
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posted @ 2020-06-18 15:13
测量平差
摘要：求坐标精度： https://www.cnblogs.com/pylblog/p/10464467.html 由泰勒展开式到微分： 一阶展开 Z = f(x1,x2,...xn) = f(x10 , x20, ...xn0) + δf / δx1 * (x1 -x10) + ... δf / δxn
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posted @ 2020-04-14 16:22
全站仪双棱镜测量坐标精度
摘要：先有全站仪测量单个点坐标精度：https://www.cnblogs.com/pylblog/p/10464467.html 原理图： 假设d2、d1为已知值，求P点坐标精度 Ep = Np2 + HD * cos(A) Np = Ep2 + HD * sin(A) Zp = Zp2 - VD 参考
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posted @ 2019-04-16 11:19
u检验粗浅理解
摘要：假设检验是以小概率事件，在一次实验中是不可能发生为前提(事实上是有可能发生的，但不是这样说的话，就落入一个圈，不能继续玩了)，来否认原假设。 u检验的定义： 已知从正态母体N(u,σ2)中抽得容量为n的子样，求得子样的均值x，而且假设母体的方差σ2 为已知值，那么可利用统计量 u = (x - μ)
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posted @ 2019-04-01 10:31
SVD分解
摘要：首先，有y = AX，将A看作是对X的线性变换 但是，如果有AX = λX，也就是，A对X的线性变换，就是令X的长度为原来的λ倍数。 *说起线性变换，A肯定要是方阵，而且各列线性无关。（回想一下，A各列相当于各个坐标轴，X各个分量相当于各个坐标轴的“基本向量”长度） （同一长度的各个方向的向量，变换
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posted @ 2019-03-16 21:29
测绘线性代数（三）：伪逆解
摘要：原来的说法: 向量V的各个分量，对A的列向量进行线性组合。 V' = x i + y j 通常，要知道V' 的大小和方向，首先是将i , j 绘制出来，然后用V各个分量对其线性组合。 如果i⊥j ，而且| i | = | j | =1， 如果以 i 和 j 为坐标轴，那么V' 就是V在以i和j为坐标
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posted @ 2019-03-04 21:47
测绘线性代数（二）：以全站仪求坐标精度为例
摘要：例子： 已知全站仪先验测角中误差为：e = σhar =σvar ，单位：秒。 测距中误差为：a+b*S 注：b单位： 10-6，S单位：km，也为斜距中误差σsd 水平距离计算公式：HD = SD * sin(Var)， 竖直距离计算公式：VD = SD * cos(Var) 泰勒一阶展开得：（泰
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posted @ 2019-03-03 11:34
测绘线性代数（一）：基础
摘要：通常来说，线代开始入门，都会从线性方程组开始： 如果我们将y1到y4 整体来看，看作是列向量Y（竖着的向量）的一步分，那么A=[A1,A2,A3,A4]，也就是矩阵A，有四个列向量，不难看出 Y = AX = x1A1 + x2A2 + x3A3 + x4A4 （粗体代表向量） 也就是说，列向量Y，
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posted @ 2019-02-19 20:53
