摘要:数学期望 设离散随机变量X的概率质量函数为: 如果: 则称: 为随机变量X的数学期望(expected value,或,expectation),简称期望或均值(mean),也有很多文档会用μX来表示(如果不强调随机变量的话,也可以直接用μ来表示): 若级数不收敛,则称X的数学期望不存在。 如果p(
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摘要:二项分布 P( true ) = p P( false ) = 1 - P( true ) = 1 - p X = true X ~ b( n , p) 例子: n个独立测试中,有k个为true的概率: X = true 记作:X ~ b( n , p) P = Ckn * pk( 1 - p)n
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摘要:在你面前站着一个陌生人,看他的样子要对你开口说话 那他开口会不会是中文?我们完全不知道。按照古典派,说中文的概率和说任何一门语言的概率是一样的,比如英文: 但如果知道他是中国人,那说中文的概率会大大增加; 而如果是英国人,概率就会大大减少; 即: P( 中文 | 中国人) > P(英文 | 英国人
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摘要:集合&概率 概率论,使用集合的方式表示: 理解: P(A) + P(B) ,相当于把 A∩B加了两次,要减去一次 乘法原理&枚举 理解: 不需要将所有结果都列出来,只要 P(b) = 1 / 3, P(3) = 1 / 5, P( b ∩ 3) = 1 / 3 * 1 / 5 = 1 / 15 P(
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摘要:有观测值的协方差矩阵—— 使用高斯分布 先参考:(3 封私信 / 72 条消息) 多维高斯分布是如何由一维发展而来的? - 知乎 (zhihu.com) 假设有已经线性化的观测方程: L + V = f(X) = BX + d ,L是观测值向量,v是误差,z服从高斯分布, L ~ N ( μ , ∑
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摘要:旋转的表示: 1. 使用坐标基的形式。 几种特殊矩阵和用途(二) - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 2. 使用欧拉角。连接同上。 3. 使用旋转向量。几种特殊矩阵和用途(三) - 耀礼士多德 - 博客园 (cnblogs.com) 4. 使用四元素。 5. 李群与李代数。李群与
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摘要:对极几何——单目相机 假设,能在相片1、相片2中,都找到同名点P1、P2、...Pn 说明: 1. 相机中心为O1,O2 2. 相机从I1到I2之间,有旋转R,位移t 3. P点在照片I1,I2的上的点,为p1,p2,并且有很多这样的P点。(p1对应p2 通过图像算法的特征匹配来获得一个匹配索引,I
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摘要:坐标系定义: 1. 以相机光心为原点 2. 垂直于像素平面方向为Z轴 3. 平行于像素水平排列方向为X轴 4. Z x X 为Y轴,叉积 P点的坐标: 1. 像面 [X', Y', Z']T 2. 实物 [X , Y, Z ]T (注意:Z不是垂直方向的,并且注意到坐标系的定义方式) 因为相机会自动
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摘要:普通函数 f(x) = x + 2 要点:不要将F(x) 当成是 Fx F是函数,或是多个函数,多个函数就可以写成矩阵的形式: 而X可能是向量,也可能是矩阵 F(X),就是每个函数,都要作用到每个X,每个X的各个元素,都要,若 fm*n ,那么输出也是m*n的矩阵 例如: 例如: x = (x1,x
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摘要:(一)协方差矩阵——过渡矩阵 已知协方差矩阵: 这里是 1 / n,属于有偏估计 过渡矩阵: (二)二次型 用处1:基变换,P是其他坐标基 (P是单位正交矩阵,在世界坐标系下的向量,相当于XYZ轴旋转后,在【自然坐标系】下的单位向量) (单位正交矩阵的逆矩阵,就是其转置,P-1 = PT) 所以:
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摘要:极限的数学表达 ∀:任意,Any ∃:存在,总是可以找到,Exist 极限的定义: 理解: 1. 在Y轴上,任意的ε 范围内 2. 总是可以找到能找到 X > 0 3. 满足1、2条件时,对于所有的 x , x大于 X 时 4. 如果有 | f(x) - L | < ε 5. 那么 lim f(x)
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摘要:秩:一个矩阵最大线性无关列,或者最大线性无关行; *最大线性无关行=最大线性无关列 例如:Amxn 求秩函数:R(); 对于Amxn , 对于AmxnXnx1=0,最小二乘解ATAX = ATb ,令Nnxn = ATA,Nnxn Xnx1 = W nx1 要使得X有唯一解,那么R(N)=n,也就是
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摘要:有一维数组 [x1,x2...xn],要求一个值X,使得: F(X) = (X-x1)2+(X-x2)2+...(X-xn)2 = min F(X) = nX2 - 2 * (x1+x2+....+xn) + x12 + x22 + ...+xn2 = min 对X求导,当dF/dX = 0时,F(
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摘要:算法,就是(结合各种数学知识)解决问题的有限步骤,可以表现为程序、流程图。 假设要寻找一条路径,从起点S,终点G。 有几个关键原则: 1. 路径的下一个节点,不能和以往节点相同,否则会造成死循环。 2. 所有“待选”,“待算”路径,放在一个列表中; OK,现在可以假设,有基础数据,各个点的坐标: s
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摘要:首先,解决一个数学问题,需要有一定的基础知识。 基础知识又分为:1. 安全变换 ;2. 启发式变换;3. 基本变换公式 其次,要程序化的解决一个数学问题,需要建立目标树: *所谓树,到达最终的“解决果实”,可能有分叉,也就是说,可以若干条分支,最终摘到果实。 AND NODE:就是必须将问题全部解决
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摘要:微分: 图像一:f是里程,t是时间,如果v是一定时,那么不难理解,f的图像是一条固定斜率的直线; 图像二:基于图一,v和t的图像,是一条平行于t轴的直线;并且,在t1处,f = v * t1; 图像三:如果v是随t的变化而变化,那么如果有v = c t;那么,在t1处,有 f = 1 / 2 * c
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摘要:相关链接:https://www.matongxue.com/madocs/8.html 欧拉公式
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