协变和逆变

协变就是正向的形变： B extends A 可以推导出 List<B> extneds List<A>

逆变就是逆向的形变： B extends A 可以推导出 List<A> extends List<B>

具体可以参考：《Effective Java》PECS 原则 (producser-extends, consumer-super)

G[+A]类似一个生产者，提供数据。（大部分情况下称G为容器类型）
G[-A] 是一个消费者，主要用来消费数据。（如上的 Equiv[-A] （其实就是个A => Boolean的函数，即Function1[-A, Boolean]））

同理函数的参数为何声明为逆变，返回值为协变就好理解了
同理
class G[+A]{def fun[B >: A](x: B){}}
就可理解为，我声明的是一个容器类型，但是它也有处理（消费数据）能力

参数逆变：正是因为需要符合里氏替换法则，方法中的参数类型声明时必须符合逆变（或不变），以让子类方法可以接收更大的范围的参数(处理能力增强)；而不能声明为协变，子类方法可接收的范围是父类中参数类型的子集(处理能力减弱)。
返回值协变：如果结果类型是逆变的，那子类方法的处理能力是减弱的，不符合里氏替换。

目的：
协变和逆变的引入，当然是为了高阶类型F[A], F[B]之间, 也能像低阶类型A, B那样能够有型变的能力，如果List[String] 和 List[Any] 没什么关系，显然对不起“Scala是面向对象的”

 

上面的图，左边是逆变：

如果Bamboo extends Vegatable extends EnergySource

那么自然可以处理可以处理Bamboo的Consumer，自然也可以处理Vegetable和EnergySource，

可以处理Vegetable的Consumer，自然也可以处理EnergySource。

此时，Consumer可以处理的对象和被处理对象继承方向是相反的。

 

Scala的编译器会自动的进行下面3项的check：

1. 逆变只能出现在方法或者函数的输入参数中

2. 协变只能出现在方法或者函数的输出参数中

3. 不可变可以出现在任何的输入或者输出参数

 

所以参数是逆变的（消费者），返回值是协变的（生产者），这就是PECS（producers extends, consumers super）的来由，Scala的Function1[-T, +R]就是一个例子，特别说明一下Function1也可以写作f: A => B

 

trait Friend[-T] {
  def befriend(some: T): Unit = {
    ???
  }
}
class Person extends Friend[Person]
class Student extends Person
def friends(students: Array[Student], f: Student => Person) = {
  for (student <- students) yield f(_)
}

def findStudent(person: Person): Student = ???

这里的重点是friends方法的第二个函数参数，和findStudent的定义，正好是相反的
f: Student => Person

findStudent方法则是 Person => Student，Person是Student的父类，但是通过-T逆变成了子类，为什么？
因为f: Student => Person这个函数也是需要多态的缘故，又为什么？因为要扩大这个函数的适用范围。

 

具体分析一下：有函数参数定义为f: Student => Person，根据LSP原则进行多态的话，那么传入实际的函数值g如下几个Pattern：

g: Student => Person，和定义完全一样，没有问题

g: Person => Student，此时g的入参是Person，f的入参是Student，因为任何子类出现的位置都可以被替换为父类，那么f的入参当然可以带入到g的对应位置，再来看看子类，g的出参是Student，f的出参是Person，同理根据LSP，g的出参可以被替换成父类Person。

 

如果f和g的定义颠倒一下，我们再来看看会发生什么情况：f：Person => Studentg:Student => Person很显然，此时要将g带入到f的位置是不可能的，f的入参无法从Person转换成Student带入到g中，g的出参Person也无法转换成Student带入到f的出参中，所以这也就是PECS为什么这么定义的原因。

其他的几个Pattern都可以用同样的方法进行分析得出正确的结果：高阶函数的入参需要适应逆变，而出参需要适应协变。