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摘要： 生成函数总结 前言 生成函数是什么啊？能吃吗？ 生成函数（generating function），又称母函数，是一种形式幂级数，其每一项的系数可以提供关于这个序列的信息。——oi-wiki 太晦涩了，简而言之，对于一个序列，其生成函数就是以这个序列为系数的多项式。 举个栗子🌰：对于序列 \(A= 阅读全文

摘要： 浅谈组合数学：盒子与球问题 前言 组合数学也是数学中一个比较重要的分支，而其中最经典的模型莫过于盒子与球问题。 问题 按照球是否不同，盒子是否不同，盒子是否允许为空，大致可以分为 \(2^3\)，也就是 \(8\) 种问题。 给定 \(N\) 个不同的球，放进 \(M\) 个不同的盒子，盒子允许为空 阅读全文

摘要： 多项式的小总结 前置芝士:cheese:： FFT&NTT 微积分以及泰勒展开 多项式的各种运算 这些运算都是在模意义下进行的运算，但多项式的取模运算与整数的取模运算有些不同。 多项式对 \(x^n\) 取模的意思是舍弃 \(x^n\) 以及更高次的部分。 多项式求逆 对于一个多项式 \(A(x)\ 阅读全文

摘要： 浅谈微积分以及泰勒展开 前言 这年头不会微积分干什么都不行啊 一.微积分 微积分其实就只有两种运算，一种是求导(微分)，另一种是求积分。并且其为互逆运算 导数 导数的定义 导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个 阅读全文

摘要： FFT&NTT的小总结 前言 最近正在学 \(FFT\) ，然后一脸迷惑。 我看我是完全不懂……。 什么是 \(FFT\&NTT\) ？ 在讲 \(FFT\&NTT\) 之前，我觉得我有必要先介绍一下 \(DFT\&IDFT\) 。 \(DFT\&IDFT\) ： \(DFT\:(Discrete\ 阅读全文

摘要： 辗转相除法与更相减损术的证明 前言 这两种方法都是用来求两个数的最大公约数，但是从时间复杂度的角度来讲，辗转相除法的效率会高于更相减损术，尤其是在两数相差比较大的时候。 两者证明方法类似，但因为更相减损术的证明更为简单，并且有了其基础也能更快地去理解辗转相除法，故先证明更相减损术。 更相减损术的证明 阅读全文

摘要： 蒟蒻一枚： * 坐标：HN-CD/CS、SX-XA * QQ：978585375 欢迎留言*（下方留言板）*： 阅读全文

摘要： 中国剩余定理(CRT)的证明 前言 作为数论四大定理之一，中国剩余定理（又名孙子定理）的重要性不言而喻，到底还是自家的东西。 其主要用于求解一元线性同余方程组。 通俗来讲，就是我们从小听到大的问题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”明明一点也不通俗。用白话文来讲就 阅读全文

摘要： 欧拉定理以及费马小定理的证明 前言 好久没有刷过数论的题了，感觉之前证明过的一些东西都有些忘记了，正好最近在重新学数论，就顺便记下一些定理及证明。 欧拉定理的证明 先写欧拉定理是因为费马小定理本身就是欧拉定理的一个特例，其证明过程本质上是一致的。 Description : \[ 若正整数\:a,n 阅读全文

摘要： Ubuntu_Gedit配置 为了换Ubuntu的时候能够更加方便，不用再用手重新打一遍代码，丢几个Gedit配置…… External Tools gdb compile (F2) #!/bin/sh fullname=$GEDIT_CURRENT_DOCUMENT_NAME name=`echo 阅读全文