位运算的巧妙用法

异或运算(XOR)：

　　

　　异或运算也称为 按位模二加 运算，当然也就有 按位模三加 运算。

　　C/C++ 的运算符 : ^

　　特点：A xor A = 0

 

　　根据异或运算的特点，可以解决一类问题。

　　1. 数组里面只有一个数出现奇数次，其他的都出现偶数次，所有数的异或和即为所求数。

 

　　2. 数组里面只有一个数出现1次，其他的都出现3次，所有数的按位模三运算的和即为所求数。

 

　　3. 数组里恰好有两个数(a , b)只出现一次外，其余每个数恰好出现两次，所有书去异或和得到 a xor b， 取最高位将数据分组再分别求异或和就是所求的两个数。