graph-SCC

strongly connected component(SCC): 里面的任一对顶点都是互相可达的。

一个有向图，将每个SCC缩成一个点，那么这个图就变成了DAG（有向无环图）。

原图进行DFS之后，使post (u)最大的u点必然在source中.

如果C和C'是两个不同的SCC，一条边从C到C'，那么C中post值最大的值一定比C'中最大的要大。

寻找SCC的算法：

1 call DFS (G) to compute finishing times post[u] for each vertex u

2 compute G^T // G^T 即对G中的边取反后得到的图。取反后，SCC内部仍然是通的，但SCC之间就不再是连通的了。
3 call DFS (G^T), but in the main loop of DFS, consider the vertices in order of decreasing post[u]

4 output the vertices of each tree in the depth-first forest formed in step 3 as a SCC

计算GT的时间：O(V+E)
两次DFS的时间：O(V+E)
总时间： O(V+E)

算法实现：

 

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