LeetCode23.合并K个有序链表

题目描述：

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

 

 

解法一：利用堆。

 

将K个链表的头节点放入堆中，然后依次取出，如果节点后面还有节点，就将节点继续放入堆中。

 

时间复杂度：O(kn*logk),n是链表中的元素个数，k是链表个数

空间复杂度：这里用了优先队列，优先队列中的元素不超过 k 个，故渐进空间复杂度为 O(k)。

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

public class Solution {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if (lists == null || lists.length < 0){
            return null;
        }
        //定义优先队列，以及排序规则。
        PriorityQueue<ListNode> queue = new PriorityQueue<>(new Comparator<ListNode>() {
            @Override
            public int compare(ListNode o1, ListNode o2) {
                return (o1.val - o2.val);
            }
        });
        ListNode dummyNode = new ListNode(-1);
        ListNode curNode = dummyNode;
        //把k个链表的第一个节点放入堆中
        for (int i = 0; i < lists.length; i++){
            ListNode head = lists[i];
            if(head != null){
                queue.add(head);
            }
        }
        //不断的从堆中取出节点，如果节点还有下一个节点，就把下一个节点也放入堆中。
        while(!queue.isEmpty()){
            ListNode node = queue.poll();
            curNode.next = node;
            curNode = curNode.next;
            if(node.next != null){
                queue.add(node.next);
            }
        }
        curNode.next = null;
        return dummyNode.next;
    }
}

解法二：可以将K个链表逐渐缩小成规模为1的K个链表进行比较，最后在合并成原始规模的链表

 

时间复杂度：O(kn*logk)

空间复杂度：递归会使用到 O(logk) 空间代价的栈空间。

public class Solution2 {
    public ListNode mergeKLists(ListNode[] lists) {
        if(lists == null || lists.length == 0){
            return null;
        }
        return helper(lists,0,lists.length-1);
    }

    private ListNode helper(ListNode[] lists, int left, int right) {
        if(left == right){
            return lists[left];
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        ListNode l1 = helper(lists,left,mid);
        ListNode l2 = helper(lists,mid + 1,right);
        return mergeTwoLists(l1,l2);
    }

    private ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) {
        if(l1 == null){
            return l2;
        }
        if(l2 == null){
            return l1;
        }
        if(l1.val < l2.val) {
            l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
            return l1;
        }else {
            l2.next = mergeTwoLists(l1,l2.next);
            return l2;
        }
    }
}