开方的实现

2014年创新工场校招笔试题：

1、求一个正整数N的开方，要求不能用sqrt函数。精度精确到0.001。

 

1.牛顿法求开方：

对于待开n次方的数a，开n次方后的结果为x，则有 x = x - f(x)/f'(x)， 其中f(x) = x^n - a;

经过化简之后可得：x = [(n-1)x + a/(x^(n-1))]/n

通过多次迭代求解，直至收敛，此时，x便为a开n次方的结果。

x的初始可以任意定义，但不能为0.

 

double Sqrt(int a)
{
  double x = a/2;
  int times = 1000;
  
  while(times--)
  {
    x = (x + a/x)/2;
  }      
  return x;
}

 

double Sqrt(int a)
{
  double x = a/2;  
  //精度要求
  while(abs(x*x - a) > 1e-5)
  {
    x = (x + a/x)/2;
  }      
  return x;
}