LeetCode 1944. 队列中可以看到的人数 单调栈

LeetCode 1944. 队列中可以看到的人数

题目描述

有 n 个人排成一个队列，从左到右 编号为 0 到 n - 1。给你以一个整数数组 heights，每个整数 互不相同，heights[i] 表示第 i 个人的高度。

一个人能 看到 他右边另一个人的条件是这两人之间的所有人都比他们两人 矮。更正式地，第 i 个人能看到第 j 个人的条件是 i < j 且 min(heights[i], heights[j]) > max(heights[i+1], heights[i+2], ..., heights[j-1])。

请你返回一个长度为 n 的数组 answer，其中 answer[i] 是第 i 个人在他右侧队列中能 看到 的 人数。

样例

输入：heights = [10,6,8,5,11,9]
输出：[3,1,2,1,1,0]
解释：
第 0 个人能看到编号为 1 ，2 和 4 的人。
第 1 个人能看到编号为 2 的人。
第 2 个人能看到编号为 3 和 4 的人。
第 3 个人能看到编号为 4 的人。
第 4 个人能看到编号为 5 的人。
第 5 个人谁也看不到因为他右边没人。

输入：heights = [5,1,2,3,10]
输出：[4,1,1,1,0]

限制
n == heights.length
1 <= n <= 10^5
1 <= heights[i] <= 10^5
heights 中所有数 互不相同。

算法

(单调栈) O(n)

• 相当于每一个人找右侧第一个比他高的人,且中间

• 那么维护一个单调递减的栈。进栈时，如果当前的人高于栈顶的人，则说明栈顶的人已经找到第一个比他高的人，出栈。出栈时答案加 1，因为要算上这个比他高的人。

• 在新的人进栈时，且不为空, 其进栈前栈顶的人答案加 1，因为当前栈顶肯定可以看到刚进栈的人,但不是栈顶的人肯定看不到,因为每个人只能看到一个单调上升的序列.

时间复杂度
每个人最多进栈一次，出栈一次，故总时间复杂度为 O(n)。
空间复杂度
需要 O(n)的额外空间存储单调栈。

class Solution {
public:
    vector<int> canSeePersonsCount(vector<int>& heights) {
        int n = heights.size();
        vector<int> res(n);
        stack<int> s;

        for(int i = 0; i < n; i++){
            while(!s.empty() && heights[i] > heights[s.top()]){
                res[s.top()] ++;// 一个比他高的人
                s.pop();
            }
            if(!s.empty()) res[s.top()]++;
            s.push(i);
        }
        return res;
    }
};

逆序思维更清晰一点

class Solution {
public:
    vector<int> canSeePersonsCount(vector<int>& heights) {
        const int length = heights.size();
        stack<int> myStack;    //用于存放每个人的身高
        vector<int> ans(length);  //预先申明好空间
        for(int i = length - 1; i >= 0; --i){  //从后往前遍历
            while(!myStack.empty() && myStack.top() < heights[i]){ //如果没有遇到比他高的人
                ans[i]++;   //比这他低的他都能看到
                myStack.pop();    //删掉这些比他低的人（在后续的遍历里，这些人会被这个人遮住）
            }
            ans[i] += !myStack.empty();   //如果非空，他还能看见一个人（即最后一个把别人遮住的人）
            myStack.push(heights[i]);   //把这个人给存到栈里
        }
        return ans;
    }
};