勇士闯迷宫

背景

        很久以前，迷宫里住着一个恶魔。一天，我们伟大的英雄Andy无意中踏入了这个迷宫。不幸的是，他被困在这个迷宫当中了。恶魔在迷宫中召唤出了许多怪物，想要阻止Andy逃脱。在迷宫中，Andy遇到一个一位巫师。他给了Andy迷宫的地图，并告诉他迷宫的入口很快会关闭。Andy必须以非常快的速度到达入口，并且有足够的力气推开挡在入口的岩石。于是，Andy带着地图一路向着出口走去……

问题

        给出Andy和各怪物的能量, 攻击力, 防御力，和迷宫的地图，请你计算一下 能量/耗时 的最大值。
       
        当Andy走到有怪物的地方时，Andy会先进行攻击，然后怪物攻击，然后Andy……当一方的能量小于等于0时攻击停止，并且小于等于0的一方死亡。攻击时，每次对方损耗的能量为己方的攻击力减去对方的防御力。
       
        当Andy走到标有‘A’,‘B’,‘C’的地方时，Andy的相应属性会得到增加。

对应关系如下：

        [A] 能量 + P
        [B] 攻击力 + Q
        [C] 防御力 + R
       
        如果耗时超过100，那么门将永远也打不开了，我们的Andy也就永远的困在了这个暗无天日的迷宫之中……

输入
       
        标准输入包含多组数据。
       
        每组数据的第一行有六个整数W (1 <= W <= 20), H (1 <= H <= 20), P (1 <= P <= 10), Q (1<= Q <= 10), R (1 <= R <= 10), M (0 <= M <= 5). 迷宫是由一个W*H的矩形区域构成。M表示怪物的数量。Andy每个单位时间可以移动到相邻的4个格中，当然，必须得保证目标格在矩形区域中。默认的起始时间是0。与怪物战斗不会花费额外的时间。
       
        其后H行每行严格包含W个字符。用如下的各字符表示这个迷宫的地图：
       
        [#]表示一堵墙（Andy是不会穿墙术的）
        [.] Marks an empty space, into which you can move.表示一块空地。
        [S]表示Andy的初始位置。
        [E]表示迷宫的入口。
        [0]表示各怪物。
        [A]表示属性增加能量地点。（使用次数仅限于一次）
        [B]表示属性增加攻击力地点。（使用次数仅限于一次）
        [C]表示属性增加防御力地点。（使用次数仅限于一次）
       
        其后一行有三个整数，表示Andy的能量，攻击力，和防御力。

        其后M行，每行有四个整数，表示怪物的编号，和这个怪物的各属性。

输出
       
        对于每组输入数据，输出 能量/耗时 的最大值，并保留4位小数。如果Andy不能到达出口，输出“impossible”。数据之间无空行。
       
        样例输入
       
        6 17 7 5 4 3
        #################
        ##E......#......#
        #A#....#.0.##.#B#
        #1###########2###
        #.S............C#
        #################
        100 59 10
        0 23 48 0
        1 65 41 0
        2 20 27 0
       
        样例输出
       
        3.7037