Redis源码阅读二:跳跃表skiplist
简介
跳跃表是一种有序数据结构。和链表相比，跳跃表的结点通过增加层，每一层指向不同跨度的后继结点，来解决链表查找需要O(N)复杂度的问题。跳跃表支持平均O(logN),最坏O(N)复杂度的查询。
Redis中跳跃表用在2处：有序集合键、集群节点用做内部数据结构
例如zset的定义(本文源码基于redis 3.0)
// redis.h
typedef struct zset {
// 字典，键为成员，值为分值
// 用于支持 O(1) 复杂度的按成员取分值操作
dict *dict;
// 跳跃表，按分值排序成员
// 用于支持平均复杂度为 O(log N) 的按分值定位成员操作
// 以及范围操作
zskiplist *zsl;
} zset;
跳跃表结构
redis.h
/*
* 跳跃表
*/
typedef struct zskiplist {
// 表头节点和表尾节点
struct zskiplistNode *header, *tail;
// 表中节点的数量
unsigned long length;
// 表中层数最大的节点的层数
int level;
} zskiplist;
/*
* 跳跃表节点
*/
typedef struct zskiplistNode {
// 成员对象
robj *obj;
// 分值
double score;
// 后退指针
struct zskiplistNode *backward;
// 层
struct zskiplistLevel {
// 前进指针
struct zskiplistNode *forward;
// 跨度
unsigned int span;
} level[];
} zskiplistNode;
插入
/*
* 创建一个成员为 obj ，分值为 score 的新节点，
* 并将这个新节点插入到跳跃表 zsl 中。
*
* 函数的返回值为新节点。
*
* T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
*/
zskiplistNode *zslInsert(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
unsigned int rank[ZSKIPLIST_MAXLEVEL];
int i, level;
redisAssert(!isnan(score));
// 在各个层查找节点的插入位置
// T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
/* store rank that is crossed to reach the insert position */
// 如果 i 不是 zsl->level-1 层
// 那么 i 层的起始 rank 值为 i+1 层的 rank 值
// 各个层的 rank 值一层层累积
// 最终 rank[0] 的值加一就是新节点的前置节点的排位
// rank[0] 会在后面成为计算 span 值和 rank 值的基础
rank[i] = i == (zsl->level-1) ? 0 : rank[i+1];
// 沿着前进指针遍历跳跃表
// T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
// 比对分值
(x->level[i].forward->score == score &&
// 比对成员， T = O(N)
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0))) {
// 记录沿途跨越了多少个节点
rank[i] += x->level[i].span;
// 移动至下一指针
x = x->level[i].forward;
}
// 记录将要和新节点相连接的节点
update[i] = x;
}
/* we assume the key is not already inside, since we allow duplicated
* scores, and the re-insertion of score and redis object should never
* happen since the caller of zslInsert() should test in the hash table
* if the element is already inside or not.
*
* zslInsert() 的调用者会确保同分值且同成员的元素不会出现，
* 所以这里不需要进一步进行检查，可以直接创建新元素。
*/
// 获取一个随机值作为新节点的层数
// T = O(N)
level = zslRandomLevel();
// 如果新节点的层数比表中其他节点的层数都要大
// 那么初始化表头节点中未使用的层，并将它们记录到 update 数组中
// 将来也指向新节点
if (level > zsl->level) {
// 初始化未使用层
// T = O(1)
for (i = zsl->level; i < level; i++) {
rank[i] = 0;
update[i] = zsl->header;
update[i]->level[i].span = zsl->length;
}
// 更新表中节点最大层数
zsl->level = level;
}
// 创建新节点
x = zslCreateNode(level,score,obj);
// 将前面记录的指针指向新节点，并做相应的设置
// T = O(1)
for (i = 0; i < level; i++) {
// 设置新节点的 forward 指针
x->level[i].forward = update[i]->level[i].forward;
// 将沿途记录的各个节点的 forward 指针指向新节点
update[i]->level[i].forward = x;
/* update span covered by update[i] as x is inserted here */
// 计算新节点跨越的节点数量
x->level[i].span = update[i]->level[i].span - (rank[0] - rank[i]);
// 更新新节点插入之后，沿途节点的 span 值
// 其中的 +1 计算的是新节点
update[i]->level[i].span = (rank[0] - rank[i]) + 1;
}
/* increment span for untouched levels */
// 未接触的节点的 span 值也需要增一，这些节点直接从表头指向新节点
// T = O(1)
for (i = level; i < zsl->level; i++) {
update[i]->level[i].span++;
}
// 设置新节点的后退指针
x->backward = (update[0] == zsl->header) ? NULL : update[0];
if (x->level[0].forward)
x->level[0].forward->backward = x;
else
zsl->tail = x;
// 跳跃表的节点计数增一
zsl->length++;
return x;
}
删除
/* Internal function used by zslDelete, zslDeleteByScore and zslDeleteByRank
*
* 内部删除函数，
* 被 zslDelete 、 zslDeleteRangeByScore 和 zslDeleteByRank 等函数调用。
*
* T = O(1)
*/
void zslDeleteNode(zskiplist *zsl, zskiplistNode *x, zskiplistNode **update) {
int i;
// 更新所有和被删除节点 x 有关的节点的指针，解除它们之间的关系
// T = O(1)
for (i = 0; i < zsl->level; i++) {
if (update[i]->level[i].forward == x) {
update[i]->level[i].span += x->level[i].span - 1;
update[i]->level[i].forward = x->level[i].forward;
} else {
update[i]->level[i].span -= 1;
}
}
// 更新被删除节点 x 的前进和后退指针
if (x->level[0].forward) {
x->level[0].forward->backward = x->backward;
} else {
zsl->tail = x->backward;
}
// 更新跳跃表最大层数（只在被删除节点是跳跃表中最高的节点时才执行）
// T = O(1)
while(zsl->level > 1 && zsl->header->level[zsl->level-1].forward == NULL)
zsl->level--;
// 跳跃表节点计数器减一
zsl->length--;
}
/* Delete an element with matching score/object from the skiplist.
*
* 从跳跃表 zsl 中删除包含给定节点 score 并且带有指定对象 obj 的节点。
*
* T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
*/
int zslDelete(zskiplist *zsl, double score, robj *obj) {
zskiplistNode *update[ZSKIPLIST_MAXLEVEL], *x;
int i;
// 遍历跳跃表，查找目标节点，并记录所有沿途节点
// T_wrost = O(N^2), T_avg = O(N log N)
x = zsl->header;
for (i = zsl->level-1; i >= 0; i--) {
// 遍历跳跃表的复杂度为 T_wrost = O(N), T_avg = O(log N)
while (x->level[i].forward &&
(x->level[i].forward->score < score ||
// 比对分值
(x->level[i].forward->score == score &&
// 比对对象，T = O(N)
compareStringObjects(x->level[i].forward->obj,obj) < 0)))
// 沿着前进指针移动
x = x->level[i].forward;
// 记录沿途节点
update[i] = x;
}
/* We may have multiple elements with the same score, what we need
* is to find the element with both the right score and object.
*
* 检查找到的元素 x ，只有在它的分值和对象都相同时，才将它删除。
*/
x = x->level[0].forward;
if (x && score == x->score && equalStringObjects(x->obj,obj)) {
// T = O(1)
zslDeleteNode(zsl, x, update);
// T = O(1)
zslFreeNode(x);
return 1;
} else {
return 0; /* not found */
}
return 0; /* not found */
}
