割点和桥

割点：

若在dfs树中，该点为根节点，且他有至少两个儿子，则他是割点；若他不是根节点，但他的儿子们能到达的dfn值最小的点的dfn值大于他的，则他是割点。用强连通分量的思路求解即可。

桥：

若一个点是割边，则他所连接的dfn值较大的点能到达的dfn值最小的点必然比他连接的另一个点晚被dfs到。

均可用tarjan求解。

割点

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define maxn 20001
#define maxm 100001
using namespace std;

struct edge{
	int nxt, to;
}e[maxm*2];

int low[maxn], dfn[maxn], f[maxn];
int head[maxn], b[maxn];
int n, m, tot, cnt, ans;

void add(int u, int v){
	e[++tot].nxt=head[u];
	e[tot].to=v;
	head[u]=tot;
}

void tarjan(int u,int fa){
	dfn[u]=low[u]=++cnt;
	int c=0;
	for(int i=head[u]; i; i=e[i].nxt){
		int v=e[i].to;
		if(v==fa) continue;
		if(!dfn[v]){
			c++, f[v]=u;
			tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u], low[v]);
			if(!f[u]&&c>=2&&!b[u]){
				ans++;
				b[u]=1;
			}else if(f[u]>0&&low[v]>=dfn[u]&&!b[u]){
				ans++;
				b[u]=1;
			}
		}
		else low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	int x, y;
	for(int i=1; i<=m; i++)
		scanf("%d%d", &x, &y), add(x, y), add(y, x);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		if(!dfn[i]) tarjan(i, i);
	printf("%d\n", ans);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		if(b[i])printf("%d ", i);
	return 0;
}

桥

#include<iostream>
using namespace std;
int head[100],next[100],to[100],cnt,num,n,m,dfn[100],low[100];
void Tarjan(int u,int fa){
	low[u]=dfn[u]=++num;
	for(int i=head[u],v;v=to[i],i;i=next[i])
		if(!dfn[v]){
			Tarjan(v,u);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(low[v]>dfn[u]) cout<<u<<"--"<<v<<endl;
		}
		else if(v!=fa) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;
		to[++cnt]=y,next[cnt]=head[x],head[x]=cnt;
		to[++cnt]=x,next[cnt]=head[y],head[y]=cnt;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(!dfn[i]) Tarjan(i,i);
	return 0;
}