Luogu1736 创意吃鱼法

DP。

设\(f(i,j)\)为右下角是\((i,j)\)的能吃到的最多的鱼，\(line(i,j)\)和\(col(i,j)\)分别为向左/右和向上能扩展到的全是0的最长的长度。

容易写出转移方程：

\(a[i][j]=0\)时\(line[i][j]=line[i][j-1]+1, col[i][j]=col[i-1][j]+1\)

\(a[i][j]=1\)时求一遍\(f[i][j]=min(f[i-1][j-1], min(line[i][j-1], col[i-1][j]))+1\)

DP两遍，分别是左上-右下和左下-右上qwq

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[2501][2501], line[2501][2501], col[2501][2501], f[2501][2501];
int n, m, ans;
int main(){
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; i++){
		for(int j=1; j<=m; j++){
			scanf("%d", &a[i][j]);
			if(!a[i][j]){
				line[i][j]=line[i][j-1]+1;
				col[i][j]=col[i-1][j]+1;
			}else {
				f[i][j]=min(f[i-1][j-1], min(line[i][j-1], col[i-1][j]))+1;
			}
			ans=max(ans, f[i][j]);
		}
	}
	memset(f, 0, sizeof f);
	memset(line, 0, sizeof line);
	memset(col, 0, sizeof col);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		for(int j=m; j>0; j--){
			if(!a[i][j]){
				line[i][j]=line[i][j+1]+1;
				col[i][j]=col[i-1][j]+1;
			}else {
				f[i][j]=min(f[i-1][j+1], min(line[i][j+1], col[i-1][j]))+1;
			}
			ans=max(ans, f[i][j]);
		}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}