Luogu1966 火柴排队

思路很妙qwq

使 \(\sum_{i = 1}^{n}(a_{i} - b_{i})^{2}\) 最小，那么使 \((a_{i} - b_{i})\) 最小即可。

显然要使排序后 \(A\) 与 \(B\) 第\(i\)大的元素相对应。

离散化 \(A,B\) ，移动次数就是以 \(A\) 的位置为基准时 \(B\) 的逆序对个数。归并排序。

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define mod 99999997
using namespace std;
struct node{
    int num, id;
}hc1[1000001], hc2[1000001];
int n, ans;
int a[1000001], b[1000001];
bool cmp(node x, node y){
    return x.num<y.num;
}
inline int read(){
    int f=1, x=0;
    char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch); ch=getchar()) if(ch=='-') f=-1;
    for(; isdigit(ch); ch=getchar()) x=x*10+ch-48;
    return x*f;
}
void merge_sort(int l, int r){
    if(l>=r)return;
    int mid=(l+r)>>1;
    merge_sort(l, mid);
    merge_sort(mid+1, r);
    int i=l, j=mid+1, k=l;
    while(i<=mid&&j<=r){
        if(a[i]>a[j]){
            b[k++]=a[j++];
            ans+=mid-i+1;
            ans%=mod;
        }
        else b[k++]=a[i++];
    }
    while(i<=mid)b[k++]=a[i++];
    while(j<=r)b[k++]=a[j++];
    for(int i=l; i<=r; i++)
        a[i]=b[i];
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1; i<=n; i++)
        hc1[i].num=read(), hc1[i].id=i;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        hc2[i].num=read(), hc2[i].id=i;
    sort(hc1+1, hc1+n+1, cmp);
    sort(hc2+1, hc2+n+1, cmp);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        a[hc1[i].id]=hc2[i].id;
    merge_sort(1, n);
    printf("%d", ans);
    return 0;
}