【2018国庆雅礼集训】部分题解

雅礼回来这么久了终于打算填一下雅礼的坑了qwq

先把题解都看看然后自己写写代码呢qwq

事实上我估计填坑到了联赛以后了当然前提是联赛不退役QAQ

题面可见LFYZOJ.

D1T1 养花(flower)

考虑当 \(k\) 确定的时候如何求答案, 显然对于所有形如 \([ak,(a+1)k)\)的值域区间, 最大值一定是最优的。

进一步观察发现, 这样的区间总个数只有 \(klnk\) 个。考虑分块，卡卡常。

CODE:

#include <bits/stdc++.h>

using std::vector;

typedef long long ll;

template <typename T> bool chkmax(T& a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template <typename T> bool chkmin(T& a, T b) { return a > b ? a = b, 1 : 0; }

const int oo = 0x3f3f3f3f;

template <typename T> T read(T& x) {
    int f = 1; x = 0;
    char ch = getchar();
    for(;!isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1;
    for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = x * 10 + ch - 48;
    return x *= f;
}

const int B = 1000;
const int N = 100000;

int n, q;
int a[N + 5];
int lst[N + 5];
int ans[105][N + 5];

int main() {
	
    read(n); read(q);
    for(int i = 0; i < n; ++i) read(a[i]);

    int blks = (n-1) / B + 1;
    for(int i = 0; i < blks; ++i) {
        memset(lst, 0, sizeof lst);
        for(int j = i * B; j < (i+1) * B && j < n; ++j) lst[a[j]] = a[j];
        for(int j = 1; j <= N; ++j) chkmax(lst[j], lst[j-1]);
        for(int j = 1; j <= N; ++j) for(int k = 0; k <= N; k += j) chkmax(ans[i][j], lst[std::min(k + j - 1, N)] - k);
    }

    while(q--) {
        static int l, r, k;
        read(l), read(r), read(k);

        -- l, -- r;
        int x = (l / B) + 1, y = (r / B), res = 0;

        if(x == y + 1) {
            for(int i = l; i <= r; ++i) chkmax(res, a[i] % k);
        } else {
            for(int i = x; i < y; ++i) chkmax(res, ans[i][k]);
            for(int i = l; i < x*B; ++i) chkmax(res, a[i] % k);
            for(int i = r; i >=y*B; --i) chkmax(res, a[i] % k);
        }

        printf("%d\n", res);
    }

    return 0;
}

D5T1 a

离散化线段树即可。

出题人：现在联赛都不考这么水的题了吧。

真好qwq

CODE:

不存在

D5T3 c

原题AGC016E

(以下内容转自书名号的博客(逃

考虑一个更一般的问题，设\(fk(S)\)表示\(k\)个人来过以后，\(S\)集合的苹果是否可能都没被吃掉。

\(u_i,v_i∈S⟹f_k(S)=0\)

\(u_i∈S⟹f_{k−1}(S∪v_i)\)

\(u_i,v_i∉S⟹f_k(S)=f_{k−1}(S)\)

现在求出所有的\(f_m(p)\)，顺便求出\(g(p)\)是从\(f_m(p)\)

运行上面算法得到最终的集合。

则合法条件为： \(f_m({u})=1,f_m({v})=1,g(u)∩g(v)=∅\)

CODE:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define REP(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define Rep(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
using namespace std;
const int maxn=400+10,maxm=100000+10;
int a[maxm], b[maxm];
bool bz[maxn][maxn], p[maxn], lzx;
int i, j, k, l, r, t, x, y, n, m, ans;
int main(){
	//qwq
	scanf("%d%d",&n,&m);
	REP(i,1,m) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
	REP(i,1,n){
		p[i]=1;
		bz[i][i]=1;
		Rep(j,m,1){
			x=a[j];y=b[j];
			if (!bz[i][x]&&!bz[i][y]) continue;
			if (bz[i][x]&&bz[i][y]){
				p[i]=0;
				break;
			}
			bz[i][x]=bz[i][y]=1;
		}
	}
	REP(i,1,n-1)
		REP(j,i+1,n)
		if (p[i]&&p[j]){
			lzx=1;
			REP(k,1,n)
				if (bz[i][k]&&bz[j][k]){
					lzx=0;
					break;
				}
			if (lzx) ans++;
		}
	printf("%d",ans);
}