poj1953_斐波那契数列

题意：长度为n的01序列，没有相邻的两个1，这种序列有多少种。

分析：使用递推来解决，设长度为n的没有相邻1的01序列总数为f[n]。假设序列中最后一个元素为0，则前面n-1个元素只要本身满足没有相邻的两个1就可以，所以最后一个元素为0的情况有f[n-1]种；若最后一个元素为1，则倒数第二个元素必须为0，则前面n-2个元素只要本身满足没有相邻的两个1就可以，所以最后一个元素为1的情况有f[n-2]种。综合这两种情况，得到递推公式f[n]=f[n-1]+f[n-2]，婓波拉契数列是一样的。

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
using namespace std;
//148K 0MS 
const int maxnum=46;
int f[maxnum];

int main()
{
    int num,k,i;
    f[0]=1;
    f[1]=2;
    for(i=2;i<maxnum;i++)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    scanf("%d",&num);
    for(k=1;k<=num;k++)
    {
        scanf("%d",&i);
        printf("Scenario #%d:\n",k);
        printf("%d\n\n",f[i]);
    }
    return 0;
}

tjuoj 1726