poj3281_网络流_EK算法

题意：分配问题，有F种食物，D种饮料，N头牛，每头牛有自己喜欢的吃的和喝的东西，现在让你去分配，使得吃喝都得到的牛最多。每种吃喝的东西只能招待一头牛。

分析：把一头牛拆成两头，一头和食物连，一头和饮料连，当然这两头牛之间肯定要连一条边，添加一个源点汇点分别向食物和饮料连。这里把牛拆成两个点是为了限制进过牛的流最大为1，这样就可以通过求最大流来得到答案。

举例说明为什么要拆牛：(见discuss)

比如只有1条牛，1 2 两种食物，1 2两种水

那图会是下边那样的

食物1                食物2
  ｜                    |
  ｜                    |
   -----> 牛 <----
             / \
            /   \
  水1<--|    |----> 水2

对应的输入数据是
1 2 2
2 2 1 2 1 2
这时候答案为2了WA了，因为没有拆点，所以导致一头牛享受了两套美餐，这怎么可以呢
而拆成下边那样就对了
食物1            食物2
  ｜                 |
  ｜                 |
   －－> 牛1<---
           /
         /
         \
          |-->还是牛1
               / \
              /   \
    水1<--|    |-----> 水2

至于要拆牛，而不是拆食物的原因：因为一头牛只能选一种食物和饮料，把牛拆了，中间的容量为1.这样可以保证它只选一种。如果不拆牛的话不能保证。

刚学习了EK算法，这个题用的是邻接矩阵的EK算法。

代码：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxdata=(1<<30);  //!!!
const int maxnum=405;
int f[maxnum][maxnum];
int pre[maxnum];
int cf[maxnum];
int food,d,n;
queue<int> q;

void Init()
{
    int i,j;
    memset(f,0,sizeof(f));
    scanf("%d%d%d",&n,&food,&d);

    for(i=1;i<=food;i++)
        f[0][i]=1;
    for(i=1;i<=n;i++)
        f[i+food][i+food+n]=1;
    for(i=1;i<=d;i++)
        f[i+food+n+n][food+n+n+d+1]=1;


    int fnum,dnum,ftemp,dtemp;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&fnum,&dnum);
        for(j=1;j<=fnum;j++)
        {
            scanf("%d",&ftemp);
            f[ftemp][i+food]=1;
        }
        for(j=1;j<=dnum;j++)
        {
            scanf("%d",&dtemp);
            f[i+food+n][food+n+n+dtemp]=1;
        }
    }
}

int bfs(int s,int e)
{
    int i,t;
    while(!q.empty())
        q.pop();
    for(i=s;i<=e;i++)
        pre[i]=-1;

    cf[s]=maxdata;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        t=q.front();
        q.pop();
        if(t==e)   //!!!
            break;
        for(i=s;i<=e;i++)
        {
            if(i!=t && f[t][i]>0 && pre[i]==-1)
            {
                pre[i]=t;
                cf[i]=min(f[t][i],cf[t]);
                q.push(i);
            }
        }
    }
    if(pre[e]==-1)
        return -1;
    return cf[e];
}

int Maxflow(int s,int e)
{
    int p,q;
    int ans=0;
    int sum=0;
    while(1)
    {
        ans=bfs(s,e);
        if(ans==-1)
            break;
        q=e;
        while(q!=s)
        {
            p=pre[q];
            f[p][q]-=ans;
            f[q][p]+=ans;
            q=p;
        }
        sum+=ans;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    Init();
    printf("%d\n",Maxflow(0,food+n+n+d+1));
    return 0;
}

/*
4 3 3
2 2 1 2 1 3
2 2 2 3 1 2
2 2 1 3 1 2
2 1 1 3 3
*/

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