purplevine

2022年10月3日

摘要：众所周知，树上背包能做到 $O(n^2)$。现在来对它的复杂度做分析。 // O(n^2) for(int k = siz[u] + siz[v]; k >= 0; k--){ dp[u][k] = inf; for(int j = max(k - siz[u], 1); j <= min(siz[ 阅读全文

posted @ 2022-10-03 21:50 purplevine 阅读(120) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP2022 - NOIp2022 ：开端

摘要：写着写着就成了九月到十二月的心路过程了。崭新的开始，新一个赛季，会如我所愿吗？后言于 23.10.01 距离我敲下这篇文章的第一个字，已经过去一年还多了。我珍视这段记录，因此，决定，在去掉敏感信息后，把它再放出来。（虽然仍然感觉去了≈ 没去）初三一年并不舒服；但是我确实学到了不少。又到了阅读全文

posted @ 2022-10-03 20:57 purplevine 阅读(505) 评论(9) 推荐(3) 编辑

solution-arc149(ABC)

摘要：还是没上青阅读全文

posted @ 2022-10-03 10:14 purplevine 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月29日

板子

摘要：非大型数据结构的板子 /fad 阅读全文

posted @ 2022-09-29 20:40 purplevine 阅读(149) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月28日

CF1182E 名字太长不想打题解

摘要：题解区都是用矩阵直接算封闭形式中 $f_1,f_2,f_3$ 的系数的，这里给个更偏 MO 风格且好写的做法。首先先想办法用 $f_x \cdot k(x)$ 代 $f_x$ 以消掉 $c^{2x-6}$ 这个不好处理的东西。明显 $k(x)$ 是 $c^{ax+b}$ 的形式，代进去对比系数可阅读全文

posted @ 2022-09-28 22:16 purplevine 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月26日

P2044 随机数生成器题解

摘要：这么标准的不动点居然只有一篇不动点题解？而且唯一的不动点题解关于不动点的描述还是错的？所以，来写一篇题解讲讲，MO 中是怎么弄这种一阶线性递推式的。单个数，虽然省常数，却难以取膜。让我们对形如 $x_{n+1} = f(x_n)$ 的式子求出通项，其中 $f(x_n)$ 是一个关于 $x_n 阅读全文

posted @ 2022-09-26 22:35 purplevine 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于概率与期望

摘要：稍微写写，今天被绕晕了。全概率公式：若事件 $A_1,A_2,\ldots,A_n$ 构成一组完备的事件且都有正概率，即 $\forall i,j, A_i\cap A_j=\varnothing$ 且 $\sum_{i=1}^n A_i=1$，则有 $\displaystyle P(B)=\su 阅读全文

posted @ 2022-09-26 21:27 purplevine 阅读(224) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月25日

[NC 记录]CF115D Create a Maze

摘要：题意：构造一张网格图，其中有些边不能跨过，使 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 恰有 $k$ 边。 $k \leq 10^{18}$ 考虑从 $k$ 构造出 $2k$ 或 $2k+1$，我们就能用二进制拆分了！让一圈 $1$ 围着我们递推的地方，这样当我们需要 $1$ 时就能随手开一道门让 $1 阅读全文

posted @ 2022-09-25 16:51 purplevine 阅读(35) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月17日

关于区间 k 小值

摘要：多次询问 $[l,r]$ 中排名第 $k$ 小的数的数值。从下标考虑，二分答案转为判定；从数值考虑，每次二分答案在 $mid$ 的哪一侧。如果是二分答案，问题转化为询问 $[l,r]$ 中有多少数小于 $t$。研究下标区间，可以转化为两个前缀和作差，或 $\log$ 个区间相加。前者单点更新阅读全文

posted @ 2022-09-17 17:30 purplevine 阅读(84) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月11日

所谓高联

摘要：不知道要不要写下来。这是我第一次参加高联，可能也是最后一次了。何况，这次考得又不尽人意。但转念想想，不要像 NOIp 那次一样，连当时的悔恨都没留下来。所以，还是动笔。这段时间发生的事真多…… DAY [-??, -??] （实在记不清具体时间了）这是一个充实的暑假。 8:30-12:00 阅读全文

posted @ 2022-09-11 18:31 purplevine 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月2日

[数学记录]CF896D Nephren Runs a Cinema

摘要：题意：给定 $n=x+y+z$，求满足以下要求的长度为 $n$ 的序列的数目：序列由 $x$ 个 $1$，$y$ 个 $-1$，$z$ 个 $0$ 组成，序列任意前缀和非负，和在 $[l,r]$ 之间。考虑确定 $z$ 和序列和的方案数。看做卡特兰数类似折线图考虑。则在不能过线的前提下要到 $( 阅读全文

posted @ 2022-09-02 22:41 purplevine 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月19日

整体二分小记

摘要：没学整体二分前，大概知道这是把询问按答案分下去的做法，然而一直不清楚细节。学了 P3332 后，再来好好写一下整体二分。可能理解更深入后还会继续写？ P3332：给定 $n$ 个集合，要求支持区间加元素，求区间并集 $k$ 小值。整体二分的关键是同时用值域分离答案和询问。它的好处是可以直接按阅读全文

posted @ 2022-08-19 15:37 purplevine 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月18日

P7676 [COCI2013-2014#5] TROKUTI 题解

摘要：这题最多评绿吧…… 发现自己的做法和那篇题解不同，所以来发个题解。题意：给定 $n$ 条直线，求这些直线两两交出的三角的个数。保证无三线共点。明显任意三条不平行的直线能确定一个三角。所以有一个做法是先算全部再排除选了两条或三条斜率相同线的情况。然而这篇题解讲的并不是这个做法，而是另一个我先想到的阅读全文

posted @ 2022-08-18 14:54 purplevine 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P8046 [COCI2015-2016#4] CHEWBACCA 题解

摘要：发现自己的思路与那篇题解不同，而且可以跑更大的数据，所以来写个题解。题意：给定一棵满 $k$ 叉树，树的节点同层从左往右编号，深度较小的节点的编号一定小于深度较大的节点的编号，多次询问两点距离。先思考 $k=2$ 的情况。我们知道，一个节点的左儿子就是它的编号乘二，右儿子的编号就是它的编号乘二阅读全文

posted @ 2022-08-18 14:54 purplevine 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年8月17日

8.16-8.18 集训

该文被密码保护。阅读全文

posted @ 2022-08-17 16:17 purplevine 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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