purplevine

2022年10月24日

摘要：挺喜欢这道题的，但是因为 vp 时过了不能写成做题笔记，所以只能写成题解了。绿太配这道题了，实现难度极低，但思维难度较大。AT 评了 #1719，倒也算恰当。题意：给定一张 $n$ 点 $m$ 边的无向图，每个点染成红或蓝，恰 $k$ 点染红，使得两端点不同色的边的数目为偶数，输出方案数。两端阅读全文

posted @ 2022-10-24 21:04 purplevine 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[abc274F] Fishing 题解

摘要：比较有趣的用点思维的题。在学校和 DYS 一起推出来的题，庆祝 AT 复活写个题解。感觉用无序列表列出自己思绪的过程很简洁扼要，但是行文节奏过快。介于我想重现自己今天上午的思路过程，这篇题解用对话体写出。师：现在，让我们看 abc274F。给定 $n$ 条鱼的初始位置、速度、重量，请任选一个时阅读全文

posted @ 2022-10-24 20:35 purplevine 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年10月15日

[ds 记录]P5901 [IOI2009]Regions

摘要：这道题的难点，恐怕在复杂度分析（ link 首先我们可以自由选择把询问放到上面或下面。放到上面，等价于对每个点求其子树内有多少某颜色的点；放到下面，等价于对每个点求其祖先中有多少某颜色的点。这种有可减性的针对子树或祖先的信息，可以利用差分离线一遍 dfs 一起统计。那么明显，如果上面点少就挂到上面阅读全文

posted @ 2022-10-15 13:38 purplevine 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年10月3日

P8564 ρars ey 题解

摘要：首先看到这道题的人都知道这是树上背包。背包的部分可以略讲。这道题的重点是，为什么树上背包加上合并信息时的上下界优化可以做到 $O(n^2)$？ // O(n^2) for(int k = siz[u] + siz[v]; k >= 0; k--){ dp[u][k] = inf; for(int j 阅读全文

posted @ 2022-10-03 21:50 purplevine 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于树上背包的 O(n^2) 做法

摘要：众所周知，树上背包能做到 $O(n^2)$。现在来对它的复杂度做分析。 // O(n^2) for(int k = siz[u] + siz[v]; k >= 0; k--){ dp[u][k] = inf; for(int j = max(k - siz[u], 1); j <= min(siz[ 阅读全文

posted @ 2022-10-03 21:50 purplevine 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CSP2022 - NOIp2022 ：开端

摘要：写着写着就成了九月到十二月的心路过程了。崭新的开始，新一个赛季，会如我所愿吗？后言于 23.10.01 距离我敲下这篇文章的第一个字，已经过去一年还多了。我珍视这段记录，因此，决定，在去掉敏感信息后，把它再放出来。（虽然仍然感觉去了≈ 没去）初三一年并不舒服；但是我确实学到了不少。又到了阅读全文

posted @ 2022-10-03 20:57 purplevine 阅读(478) 评论(4) 推荐(3) 编辑

solution-arc149(ABC)

摘要：还是没上青阅读全文

posted @ 2022-10-03 10:14 purplevine 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月29日

板子

摘要：非大型数据结构的板子 /fad 阅读全文

posted @ 2022-09-29 20:40 purplevine 阅读(127) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月28日

CF1182E 名字太长不想打题解

摘要：题解区都是用矩阵直接算封闭形式中 $f_1,f_2,f_3$ 的系数的，这里给个更偏 MO 风格且好写的做法。首先先想办法用 $f_x \cdot k(x)$ 代 $f_x$ 以消掉 $c^{2x-6}$ 这个不好处理的东西。明显 $k(x)$ 是 $c^{ax+b}$ 的形式，代进去对比系数可阅读全文

posted @ 2022-09-28 22:16 purplevine 阅读(14) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月26日

P2044 随机数生成器题解

摘要：这么标准的不动点居然只有一篇不动点题解？而且唯一的不动点题解关于不动点的描述还是错的？所以，来写一篇题解讲讲，MO 中是怎么弄这种一阶线性递推式的。单个数，虽然省常数，却难以取膜。让我们对形如 $x_{n+1} = f(x_n)$ 的式子求出通项，其中 $f(x_n)$ 是一个关于 $x_n 阅读全文

posted @ 2022-09-26 22:35 purplevine 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于概率与期望

摘要：稍微写写，今天被绕晕了。全概率公式：若事件 $A_1,A_2,\ldots,A_n$ 构成一组完备的事件且都有正概率，即 $\forall i,j, A_i\cap A_j=\varnothing$ 且 $\sum_{i=1}^n A_i=1$，则有 $\displaystyle P(B)=\su 阅读全文

posted @ 2022-09-26 21:27 purplevine 阅读(195) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月25日

[NC 记录]CF115D Create a Maze

摘要：题意：构造一张网格图，其中有些边不能跨过，使 $(1,1)$ 到 $(n,m)$ 恰有 $k$ 边。 $k \leq 10^{18}$ 考虑从 $k$ 构造出 $2k$ 或 $2k+1$，我们就能用二进制拆分了！让一圈 $1$ 围着我们递推的地方，这样当我们需要 $1$ 时就能随手开一道门让 $1 阅读全文

posted @ 2022-09-25 16:51 purplevine 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月17日

关于区间 k 小值

摘要：多次询问 $[l,r]$ 中排名第 $k$ 小的数的数值。从下标考虑，二分答案转为判定；从数值考虑，每次二分答案在 $mid$ 的哪一侧。如果是二分答案，问题转化为询问 $[l,r]$ 中有多少数小于 $t$。研究下标区间，可以转化为两个前缀和作差，或 $\log$ 个区间相加。前者单点更新阅读全文

posted @ 2022-09-17 17:30 purplevine 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月11日

所谓高联

摘要：不知道要不要写下来。这是我第一次参加高联，可能也是最后一次了。何况，这次考得又不尽人意。但转念想想，不要像 NOIp 那次一样，连当时的悔恨都没留下来。所以，还是动笔。这段时间发生的事真多…… DAY [-??, -??] （实在记不清具体时间了）这是一个充实的暑假。 8:30-12:00 阅读全文

posted @ 2022-09-11 18:31 purplevine 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2022年9月2日

[数学记录]CF896D Nephren Runs a Cinema

摘要：题意：给定 $n=x+y+z$，求满足以下要求的长度为 $n$ 的序列的数目：序列由 $x$ 个 $1$，$y$ 个 $-1$，$z$ 个 $0$ 组成，序列任意前缀和非负，和在 $[l,r]$ 之间。考虑确定 $z$ 和序列和的方案数。看做卡特兰数类似折线图考虑。则在不能过线的前提下要到 $( 阅读全文

posted @ 2022-09-02 22:41 purplevine 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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