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#include <bits/extc++.h> #include <cstdio> #define inf 998244353 using namespace __gnu_pbds; using pai = std::pair<int, int> ; tree <pai, null_type, s 阅读全文
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NOIp 前随机一道题来补。 link to Luogu NOIp2022 rp++ 题意： 给定一棵树，每个点 $p_i$ 概率被直接激活，每条边 $p_{{u,v}}$ 概率被激活，被激活的点可以顺着被激活的边激活其它点，求所有点被激活的概率和。 $n \leq 5 \cdot 10^5$，保留 阅读全文
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前几天做 arc 时连做两道高维前缀和，今天去看 dp 题单时发现这东西居然叫 sos dp，来刷一下板子。 粘一篇 找到的 blog，感觉引入那里非常自然！ link to CF | link to Luogu 给定一个长度为 $n$ 的序列，求选出一个子序列，这些数按位与为 $0$ 的方案数。 阅读全文
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hello & welcome 阅读全文
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这阵子没一道题能自己想出来，开道黄题以下找找信心 qwq 又一道比 C 简单的 D。 题意：给出 $n$ 个 $6$ 位及以下数字，问有几对数字的和在十进制下无进位。$n \leq 10^6$。 值域小就可以为所欲为！ 把第一个数每个数位改成 $9$ 减当前数位，则需要查询每一维的数值分别小于给定数 阅读全文
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FWT/高维前缀和入门题。 题意：给定一个数列 $a$，每次迭代把原数组替代为前缀异或和数组，求经过 $1-m$ 次操作后 $a_n$ 的值。$n \leq 10^6$。 首先，无论是手推找规律还是生成函数硬推，$k$ 次后 $a_i$ 给 $a_n$ 贡献 $\binom{n-i+k-1}{k-1 阅读全文
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题意：给定长度为 $n+m$ 的排列 $p$，其中 $1-n$ 位置为白色，$n+1-n+m$ 位置为黑色，每次交换一个白色位置与一个黑色位置的数，求把 $p$ 变成升序的最少操作次数。 link to atcoder | link to Luogu 看到排列，首先想建图。看到变成升序，想到了 th 阅读全文
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agc 的题好神啊。 学校里想了个思路，回家开题解，才发现自己的思路离谱至极，浪费了这道题后面的思考。 link to atcoder link to Luogu 题意：给定 $n$ 堆石子，二人博弈，操作二选一： 把所有有石子的堆取走一个石子 取完最大堆 求胜者。 注意到操作一不改变相对大小顺序， 阅读全文
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会考时就在做的题，到现在才过（ 题意：$n$ 色球每色 $k$ 个排成一排，染白最左边球，求方案数膜 $10^9+7$。$n,k \leq 2000$。 看到题面，一眼 dp。看到数据范围，也很 $O(n^2)$ dp。 但是染白的条件不好直接处理。现在应该转化条件、或转化所求，让 dp 的状态尽可 阅读全文
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考场上觉得人均 AB，然后上午砸了，就很慌。现在还是觉得上午很砸，仍很慌。 T3 暴力可过？？ 题意：给定 $n$ 个格子，初始全为白色，一个人按顺序染黑一些格子，当一个格子左右的格子都被染黑后它立刻变黑，至全黑为止。求不同操作序列的个数。$n \leq 400$。 它看着很 dp，但是一个格子左右 阅读全文
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题意：给定一棵初始所有节点为白色的有根树，定义一个节点是“好的”当且仅当它与它的所有祖先节点都是黑色的，定义一次操作为随机一个不好的点染黑，求期望操作数。 首先根据期望的线性性，总期望操作数等于每个节点上的期望操作数。 接着每个节点上的期望操作数仅与该节点的深度有关。学校里盯着这点看了半天都思考不下 阅读全文
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题意：圆周上有 $n$ 数，每次把圆周上的一段区间整体减一，问最少几次操作可以归零。区间自己不重叠。 思考在数轴上的场景，一次加相当于差分数组一个位置减一个位置加，差分数组绝对值之和的一半即为答案。 放到圆周上，以 $1$ 为起始点，若区间不跨越原点，仍是一个偏前的位置加，一个位置减；若跨越原点，则 阅读全文
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好题。 题意：$n$ 只蚂蚁在圆周上以同样速度顺或逆时针爬行，相遇时同时转向，$t$ 时间后求每只蚂蚁坐标。 首先是经典结论：等速同时转向等价于交换身份。 接着，忽略蚂蚁的交换编号，所有蚂蚁的相对位置不变。 因此，可以固定一只蚂蚁找其新编号，也可以固定一个位置找其对应蚂蚁。前者看着好做一点。 维护第 阅读全文
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题意：对满足以下条件的序列计数，膜 $998244353$： $0 \leq a_0 \leq a_1 \cdots \leq a_n \leq m$ $a_i \not\equiv a_j \pmod 3 $ 这题的难点在于发现它是简单题。 想了一上午生成函数啊（ 不等于很难处理，所以做一遍差分， 阅读全文