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#include <bits/extc++.h> #include <cstdio> #define inf 998244353 using namespace __gnu_pbds; using pai = std::pair<int, int> ; tree <pai, null_type, s 阅读全文
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NOIp 前随机一道题来补。 link to Luogu NOIp2022 rp++ 题意: 给定一棵树,每个点 $p_i$ 概率被直接激活,每条边 $p_{{u,v}}$ 概率被激活,被激活的点可以顺着被激活的边激活其它点,求所有点被激活的概率和。 $n \leq 5 \cdot 10^5$,保留 阅读全文
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前几天做 arc 时连做两道高维前缀和,今天去看 dp 题单时发现这东西居然叫 sos dp,来刷一下板子。 粘一篇 找到的 blog,感觉引入那里非常自然! link to CF | link to Luogu 给定一个长度为 $n$ 的序列,求选出一个子序列,这些数按位与为 $0$ 的方案数。 阅读全文
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hello & welcome 阅读全文
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这阵子没一道题能自己想出来,开道黄题以下找找信心 qwq 又一道比 C 简单的 D。 题意:给出 $n$ 个 $6$ 位及以下数字,问有几对数字的和在十进制下无进位。$n \leq 10^6$。 值域小就可以为所欲为! 把第一个数每个数位改成 $9$ 减当前数位,则需要查询每一维的数值分别小于给定数 阅读全文
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FWT/高维前缀和入门题。 题意:给定一个数列 $a$,每次迭代把原数组替代为前缀异或和数组,求经过 $1-m$ 次操作后 $a_n$ 的值。$n \leq 10^6$。 首先,无论是手推找规律还是生成函数硬推,$k$ 次后 $a_i$ 给 $a_n$ 贡献 $\binom{n-i+k-1}{k-1 阅读全文
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题意:给定长度为 $n+m$ 的排列 $p$,其中 $1-n$ 位置为白色,$n+1-n+m$ 位置为黑色,每次交换一个白色位置与一个黑色位置的数,求把 $p$ 变成升序的最少操作次数。 link to atcoder | link to Luogu 看到排列,首先想建图。看到变成升序,想到了 th 阅读全文
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agc 的题好神啊。 学校里想了个思路,回家开题解,才发现自己的思路离谱至极,浪费了这道题后面的思考。 link to atcoder link to Luogu 题意:给定 $n$ 堆石子,二人博弈,操作二选一: 把所有有石子的堆取走一个石子 取完最大堆 求胜者。 注意到操作一不改变相对大小顺序, 阅读全文
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会考时就在做的题,到现在才过( 题意:$n$ 色球每色 $k$ 个排成一排,染白最左边球,求方案数膜 $10^9+7$。$n,k \leq 2000$。 看到题面,一眼 dp。看到数据范围,也很 $O(n^2)$ dp。 但是染白的条件不好直接处理。现在应该转化条件、或转化所求,让 dp 的状态尽可 阅读全文
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考场上觉得人均 AB,然后上午砸了,就很慌。现在还是觉得上午很砸,仍很慌。 T3 暴力可过?? 题意:给定 $n$ 个格子,初始全为白色,一个人按顺序染黑一些格子,当一个格子左右的格子都被染黑后它立刻变黑,至全黑为止。求不同操作序列的个数。$n \leq 400$。 它看着很 dp,但是一个格子左右 阅读全文
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题意:给定一棵初始所有节点为白色的有根树,定义一个节点是“好的”当且仅当它与它的所有祖先节点都是黑色的,定义一次操作为随机一个不好的点染黑,求期望操作数。 首先根据期望的线性性,总期望操作数等于每个节点上的期望操作数。 接着每个节点上的期望操作数仅与该节点的深度有关。学校里盯着这点看了半天都思考不下 阅读全文
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题意:圆周上有 $n$ 数,每次把圆周上的一段区间整体减一,问最少几次操作可以归零。区间自己不重叠。 思考在数轴上的场景,一次加相当于差分数组一个位置减一个位置加,差分数组绝对值之和的一半即为答案。 放到圆周上,以 $1$ 为起始点,若区间不跨越原点,仍是一个偏前的位置加,一个位置减;若跨越原点,则 阅读全文
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好题。 题意:$n$ 只蚂蚁在圆周上以同样速度顺或逆时针爬行,相遇时同时转向,$t$ 时间后求每只蚂蚁坐标。 首先是经典结论:等速同时转向等价于交换身份。 接着,忽略蚂蚁的交换编号,所有蚂蚁的相对位置不变。 因此,可以固定一只蚂蚁找其新编号,也可以固定一个位置找其对应蚂蚁。前者看着好做一点。 维护第 阅读全文
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题意:对满足以下条件的序列计数,膜 $998244353$: $0 \leq a_0 \leq a_1 \cdots \leq a_n \leq m$ $a_i \not\equiv a_j \pmod 3 $ 这题的难点在于发现它是简单题。 想了一上午生成函数啊( 不等于很难处理,所以做一遍差分, 阅读全文