摘要：
有点意思的简单题。 答案有可二分性。合并两段，显然仍然合法。 考虑如何 check。因为答案可以被二分，我们尝试求恰好 \(x\) 段就行了。 恰好，这是 wqs 二分的内容。如何设计一个与 \(x\) 有关的凸函数呢？ 这个函数大概是 \(\sum_{i=1}^x w(l_i, r_i)\) 的形 阅读全文
摘要：
学习：连续端 dp。 目标：最优化 \(F(S) = \sum_{i=1}^{n-1} w(A_{S_i}, A_{S_{i+1}})\)，或者说，重排序列以最优化相邻两个元素产生的贡献。 考虑拆开贡献，拆成类似 \(L(a_i) + R(a_{i+1})\) 的形式。连续端 dp 通过以下两个操作 阅读全文
摘要：
数据点分治。 考虑这个式子事实上是什么，其实它是 \(\sum i(n+1-i) f(p_i)\)。 感性看，有相当多种排列的值相同。\(f(x)=i\) 有 \(\frac{n}{2^i}\) 组解，所以，本质不同但值相同的 \(p\) 非常多，至少是 \(\prod (\frac{n}{2^i} 阅读全文
摘要：
第一次听没听懂，补个笔记。弄懂这种奇妙拆贡献后感觉非常厉害。 答案的形式为：\(\prod (a_i + k \cdot v)\)，这些 \(v\) 是前面的操作带来的影响。 我们考虑一个个加入这个 \((a_i + k \cdot v)\)，并且维护很多个等价类，使得这个值可以根据分开等价类的那个 阅读全文
摘要：
来一点更清楚的、实现方面的东西。 做法同 这篇，他的实现很优美但略微繁琐了些。 枚举 \(T\) 的形态，发现这个匹配不过是把每个 \(T\) 中当前点的儿子塞进一个 \(S\) 中当前点的儿子内。于是 \(f_{u, v}\) 表示 \(S\) 中 \(u\) 匹配 \(T\) 中 \(v\) 且 阅读全文
摘要：
这得是区间 dp。还需要限制一下值域。因此 dp 状态时 \(f_{l, r, x, y}\) 表示使 \([l, r]\) 区间所有值都处于 \([x, y]\) 的最小花费。设 \(g_{l, r} = \min\{f_{l, r, x, y} + a + b (x - y) ^ 2\}\)。 阅读全文
摘要：
感觉，好自然啊！ 想法 dp，想办法分解这个博弈的过程。发现警察会从一片叶子到另一片叶子，在叶子抓住小偷时所有小偷可以全树乱走。因此 dp：\(f_{u, i}\) 表示警察位于 \(u\)，全树剩余 \(i\) 个小偷时的答案。 因为两边都绝对理性，小偷在警察离开叶子后不会移动并位于多片叶子上。考 阅读全文
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学。 题意：区间推平，区间加，区间极值，区间历史极值。 学习资料 区间加区间历史最大值 试图在每个节点维护操作序列，这样答案一定是正确的。 具体而言，维护加标记和赋值标记，维护历史最大值 \(mx\) 和当前值 \(x\)，标记形如 \(x \gets x + t\) 或 \(mx \gets \m 阅读全文
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想不到简单题 /fn 阅读全文
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模板：P4097 先考虑插入直线 在每个节点存一个 \(f_i\) 表示一条直线。需要保证 \(u\) 及其祖先的 \(f\) 中有在 \(u\) 区间的中点处取得极值的那条直线。 考虑更新。 注意到一条直线完整覆盖一个区间时，它不需要下传，因为查询它的儿子时必然经过它本身，也就能统计这条直线的贡献 阅读全文
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补写算法流程。 生日悖论：值域为 \(n\)，时，期望随机 \(O(\sqrt{n})\)（OI-wiki 上给的是 \(\sqrt{2 n \ln 2}\)）个数有数字相同。（感觉有点奇怪，原表述是这么多次有数字相同的概率是 \(\frac{1}{2}\)。） 算法流程： 尝试分解 \(n\) 的 阅读全文
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好玩题。 对于一个排列 \(p\)，进行 \(k\) 轮冒泡，记 \(v_i = \sum_{j < i} [p_j < p_i]\)，给定 \(v_i\)，部分值不确定，求合法的 \(p\) 的个数。 \(p\) 由 \(v\) 唯一确定。 考虑一个个加数字进去，每次可以判断加入数字与前面数字的相 阅读全文
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赛时没做出来一直在往随机想。 题意挺明确。发现到 $n \times n$ 这个条件，联想到做过的 CF1172D，递归去掉一行一列的基本想法就有了。 那么让两个棋子从右下开始，走完多出的一行一列，然后走进剩余的 $(n-1) \times (n-1)$。 真可以？这就是 `*2400` 的构造？这 阅读全文