09 2022 档案

板子

摘要：非大型数据结构的板子 /fad 阅读全文

posted @ 2022-09-29 20:40 purplevine 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：题解区都是用矩阵直接算封闭形式中

f_{1}, f_{2}, f_{3}

$f_1,f_2,f_3$ 的系数的，这里给个更偏 MO 风格且好写的做法。首先先想办法用

f_{x} \cdot k (x)

$f_x \cdot k(x)$ 代

f_{x}

$f_x$ 以消掉

c^{2 x - 6}

$c^{2x-6}$ 这个不好处理的东西。明显

k (x)

$k(x)$ 是

c^{a x + b}

$c^{ax+b}$ 的形式，代进去对比系数可阅读全文

posted @ 2022-09-28 22:16 purplevine 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P2044 随机数生成器题解

摘要：这么标准的不动点居然只有一篇不动点题解？而且唯一的不动点题解关于不动点的描述还是错的？所以，来写一篇题解讲讲，MO 中是怎么弄这种一阶线性递推式的。单个数，虽然省常数，却难以取膜。让我们对形如

x_{n + 1} = f (x_{n})

$x_{n+1} = f(x_n)$ 的式子求出通项，其中

f (x_{n})

$f(x_n)$ 是一个关于 $x_n 阅读全文

posted @ 2022-09-26 22:35 purplevine 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于概率与期望

摘要：稍微写写，今天被绕晕了。全概率公式：若事件

A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n}

$A_1,A_2,\ldots,A_n$ 构成一组完备的事件且都有正概率，即

\forall i, j, A_{i} \cap A_{j} = \emptyset

$\forall i,j, A_i\cap A_j=\varnothing$ 且

\sum_{i = 1}^{n} A_{i} = 1

$\sum_{i=1}^n A_i=1$ ，则有 $\displaystyle P(B)=\su 阅读全文

posted @ 2022-09-26 21:27 purplevine 阅读(237) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NC 记录]CF115D Create a Maze

摘要：题意：构造一张网格图，其中有些边不能跨过，使

(1, 1)

$(1,1)$ 到

(n, m)

$(n,m)$ 恰有

k

$k$ 边。

k \leq 10^{18}

$k \leq 10^{18}$ 考虑从

k

$k$ 构造出

2 k

$2k$ 或

2 k + 1

$2k+1$ ，我们就能用二进制拆分了！让一圈

1

$1$ 围着我们递推的地方，这样当我们需要

1

$1$ 时就能随手开一道门让 $1 阅读全文

posted @ 2022-09-25 16:51 purplevine 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于区间 k 小值

摘要：多次询问

[l, r]

$[l,r]$ 中排名第

k

$k$ 小的数的数值。从下标考虑，二分答案转为判定；从数值考虑，每次二分答案在

m i d

$mid$ 的哪一侧。如果是二分答案，问题转化为询问

[l, r]

$[l,r]$ 中有多少数小于

t

$t$ 。研究下标区间，可以转化为两个前缀和作差，或

\log

$\log$ 个区间相加。前者单点更新阅读全文

posted @ 2022-09-17 17:30 purplevine 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑

所谓高联

摘要：不知道要不要写下来。这是我第一次参加高联，可能也是最后一次了。何况，这次考得又不尽人意。但转念想想，不要像 NOIp 那次一样，连当时的悔恨都没留下来。所以，还是动笔。这段时间发生的事真多…… DAY [-??, -??] （实在记不清具体时间了）这是一个充实的暑假。 8:30-12:00 阅读全文

posted @ 2022-09-11 18:31 purplevine 阅读(153) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[数学记录]CF896D Nephren Runs a Cinema

摘要：题意：给定

n = x + y + z

$n=x+y+z$ ，求满足以下要求的长度为

n

$n$ 的序列的数目：序列由

x

$x$ 个

1

$1$ ，

y

$y$ 个

- 1

$-1$ ，

z

$z$ 个

0

$0$ 组成，序列任意前缀和非负，和在

[l, r]

$[l,r]$ 之间。考虑确定

z

$z$ 和序列和的方案数。看做卡特兰数类似折线图考虑。则在不能过线的前提下要到 $( 阅读全文

posted @ 2022-09-02 22:41 purplevine 阅读(29) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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不保证不开 c++20 的情况下能过编。

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