2022 年 8月随笔档案 - purplevine

摘要：没学整体二分前，大概知道这是把询问按答案分下去的做法，然而一直不清楚细节。学了 P3332 后，再来好好写一下整体二分。可能理解更深入后还会继续写？ P3332：给定

n

$n$ 个集合，要求支持区间加元素，求区间并集

k

$k$ 小值。整体二分的关键是同时用值域分离答案和询问。它的好处是可以直接按阅读全文

posted @ 2022-08-19 15:37 purplevine 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7676 [COCI2013-2014#5] TROKUTI 题解

摘要：这题最多评绿吧…… 发现自己的做法和那篇题解不同，所以来发个题解。题意：给定

n

$n$ 条直线，求这些直线两两交出的三角的个数。保证无三线共点。明显任意三条不平行的直线能确定一个三角。所以有一个做法是先算全部再排除选了两条或三条斜率相同线的情况。然而这篇题解讲的并不是这个做法，而是另一个我先想到的阅读全文

posted @ 2022-08-18 14:54 purplevine 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P8046 [COCI2015-2016#4] CHEWBACCA 题解

摘要：发现自己的思路与那篇题解不同，而且可以跑更大的数据，所以来写个题解。题意：给定一棵满

k

$k$ 叉树，树的节点同层从左往右编号，深度较小的节点的编号一定小于深度较大的节点的编号，多次询问两点距离。先思考

k = 2

$k=2$ 的情况。我们知道，一个节点的左儿子就是它的编号乘二，右儿子的编号就是它的编号乘二阅读全文

posted @ 2022-08-18 14:54 purplevine 阅读(38) 评论(0) 推荐(0) 编辑

8.16-8.18 集训

该文被密码保护。

posted @ 2022-08-17 16:17 purplevine 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[数学记录]P7752 [COCI2013-2014#2] PALETA

摘要：开始认为是并查集，但是看到不等于觉得不好传递，于是就搁下了。事后发现这是道只要去好好想，就能做的题。题意：

n

$n$ 个数，

i

$i$ 与

f_{i}

$f_i$ 颜色不同，

k

$k$ 色，求方案数。把连边的图建出来。这是基环树与树组成的森林。对于一棵树，拉一个点做根，或者说，大小为

1

$1$ 的环。其它点各有 $k- 阅读全文

posted @ 2022-08-15 20:58 purplevine 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P7676 [COCI2013-2014#5] TROKUTI 题解

摘要：这题最多评绿吧…… 发现自己的做法和那篇题解不同，所以来发个题解。题意：给定

n

$n$ 条直线，求这些直线两两交出的三角的个数。保证无三线共点。明显任意三条不相交的直线能确定一个三角。所以有一个做法是先算全部再排除选了两条或三条斜率相同线的情况。然而这篇题解讲的并不是这个做法，而是另一个我先想到的阅读全文

posted @ 2022-08-15 14:32 purplevine 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ds 记录]abc263ex Intersection2

摘要：题意：给定

n

$n$ 条线，求两两交点与原点距离的第

k

$k$ 远值。直接做很难，转为二分答案。现在，需要解决：给定

n

$n$ 条直线，这些线在圆心原点半径为

k

$k$ 的圆中有几个交点。将直线转化为圆的弦，再将弦的端点用圆心角表示以加以离散化，问题变成了：给定若干个区间

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i, r_i]$ ，有几阅读全文

posted @ 2022-08-11 12:42 purplevine 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[dp 记录]abc263E Sugorroku3

摘要：值得一提的是，在数学期望递推、数学期望动态规划中，我们通常把终止状态作为初值，把起始状态作为目标，倒着进行计算。这是因为在很多情况下，起始状态是唯一的，而终止状态很多。根据数学期望的定义，若我们正着计算，则还需求出从起始状态到达每个终止状态的概率，与

F

$F$ 值相乘才能得到答案，增加了难度，也容易出阅读全文

posted @ 2022-08-10 13:02 purplevine 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[??记录]abc262F Erase and Rotate

摘要：不是特别难的思维题。打完 E 还剩 1h，如果专心想说不定能想出来，然而看到通过人数仅 172 就放弃了，这是应杜绝的。题意：给定一个排列

a_{n}

${a_n}$ ，有两种操作：将最后数提到最前（Rotate）删除一个数（Erase）求操作

k

$k$ 次后最小字典序。最小字典序看着是贪心。如果只有旋阅读全文

posted @ 2022-08-09 11:22 purplevine 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

P3768 的小推导

摘要：看了主页的莫反笔记，做到 P3768，看到上杜教筛那里不大理解，所以再来推一次吧。求

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} i j gcd (i, j)

$\sum \limits _{i=1}^n \sum \limits _{j=1}^n ij \gcd(i,j)$ ，

n \leq 10^{9}

$n \leq 10^9$ 。先推式子 $$ \newcommand{\frc}[2]{ \l 阅读全文

posted @ 2022-08-08 14:03 purplevine 阅读(31) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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