P1114 “非常男女”计划

合集 - 前缀和、差分(8)

1.P4231 三步必杀2024-02-022.[NOIP2012 提高组] 借教室2024-02-013.P5026 Lycanthropy2024-02-024.[NOIP2011 提高组] 聪明的质监员2024-02-03

5.P1114 “非常男女”计划2024-02-05

6.P3397 地毯2024-02-067.C. Count Triangles2024-07-118.C. Even Subarrays2024-08-07

收起

原题链接

这道题是前缀和的简单应用。

我们可以将男生看为1，女生看为-1。那么题目要求的最长子数组的判断条件为该数组和是否为0。

首先我们对整个数组进行前缀和；

接下来假定该最长子数组在right位置（right进行遍历）结束，那么就有两种情况讨论：

1、该位置前缀和为0，那么与max进行比较。

2、该位置前缀和为1或-1，那么找到最左边前缀和同样为1或-1的位置left，将right-left与max比较。

主要代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int a[N];
int main(){
    int n,max_=0;
    cin>>n;
    map<int,int> map1;
    map1[0]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i]=a[i]==1 ? 1 :-1;
         a[i]+=a[i-1];
         if (map1.count(a[i])){
             max_=max(max_,i-map1[a[i]]);
         }
         else map1[a[i]]=i;
    }
    cout<<max_;
    return 0;
}