P5026 Lycanthropy

合集 - 前缀和、差分(8)

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原题链接

这是一道差分套差分的题，我们先求出某点水位和其上一点水位的差值，很显然这个差值序列也符合差分。

那么我们只需要一次差分再跑两遍前缀和即可。（如何差分要自己手动算出规律）。

其次，由于要求的是每个人落水点的水位，而我们在跑前缀和的时候，下标可能为负，所以我们把水位宽度平移M个单位，确保所有下标为正数。

主要代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+5,M=3e4+3;
int a[N+2*M],v[N],x[N];
int n,m;
void setbuild(){
    for (int i=1;i<=n;i++){
        a[x[i]-3*v[i]+1+M]+=1;
        a[x[i]-2*v[i]+1+M]-=2;
        a[x[i]+1+M]+=2;
        a[x[i]+2*v[i]+1+M]-=2;
        a[x[i]+3*v[i]+1+M]+=1;
    }
}
void build(){
    for (int i=1;i<=m+M;i++) a[i]+=a[i-1];
    for (int i=1;i<=m+M;i++) a[i]+=a[i-1];
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>x[i];
    setbuild();
    build();
    for (int i=1;i<=m;i++){
        if (i!=1) cout<<" "<<a[i+M];
        else cout<<a[i+M];
    }    
    return 0;
}