noip2015 跳石头

合集 - 二分题集(13)

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原题链接

根据最近的刷题经验，这种求最大最小值问题都是二分答案。

首先，我们确定面对一个k，如果它符合题意，那么比他小的值也符合，如果他不符合题意，那么比他大的值更不符合；那么我们要求的就是符合找出11110000中最右边边的1。

接着，我们该如何判断k是否符合题意呢？

显而易见，从起点遍历所有的石头求和距离直到sum>=k，接着判断移除的石头数量是否超过了m。

主要代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e9;
int a[50005];
int l,m,n;
bool check(int mid){  //判断是否该答案是否符合题意 
    int sum=a[1],cnt=0;
    for (int i=2;i<=n+1;i++){
        if (sum<mid){
            sum=sum+a[i]-a[i-1];   //求和直至sum>=mid 
            cnt++;
        }
        else sum=a[i]-a[i-1];
        if (cnt>m) return false;  //判断拿走的石头数量是否超过m 
    }
    if (sum<mid) 
        if (cnt>=m) return false;
    return true;
}
int main(){
//    freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
    cin>>l>>n>>m;
    for (int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];   //存每个石头的位置 
    a[n+1]=l;   //要把终点的位置也存起来，因为要算最后一个石头与终点的距离 
    int left=0,right=l+1;
    while (left+1<right){  //二分答案 
        int mid=left+(right-left>>1);
        if (check(mid)) left=mid;
        else right=mid;
    } 
    printf("%d\n",left);
    return 0;
}