算法第二章上机实验报告

一、 实验题目名称

 　　 maximum number in a unimodal array

二、 问题描述

　　  给定一个包含n个不同元素的单峰数组，给出计算运行时间为O(log n)的最大元素的算法。

三、 算法描述

1. 定义一个int类型的函数BinarySearch（int a[], int n），传入数组a[]和其长度n；
2. 在函数BinarySearch里，先定义左、右边界int l=0，r=n-1，然后进行循环，循环条件为左边界小于或等于有边界了（l<=r）。在循环里，定义一个左右边界之间的中点变量middle，在通过比较中点与其左右两边所在数组值的大小，判断改点是否为峰值。若是峰值，则返回该峰值；若不是峰值且比右边的值要小，则以此点+1为新的左边界再进行循环；若不是峰值且比左边的值要小，则以此点-1为新的右边界再进行循环；
3. 在主函数定义数组与其长度，并通过for循环进行输入，再将该数组与其长度代入函数BinarySearch中，并定义一个变量res来接收该函数的返回值，最后再输出res的值。

四、 算法时间及空间复杂度分析

1. 算法时间复杂度分析：通过调用函数BinarySearch进行二分查找，即时间复杂度为O（logn）；
2. 算法空间复杂度分析：由于没有借助辅助空间，所以空间复杂度为O(1)。

五、 心得体会

　　 通过这次实验，更加清楚了分治法的优势所在，什么题目什么情况可以去使用分治法，并且可以以更快的效率去解决问题。两个人做实验也可以一起讨论，效率也　　 比较好。不过自己的编码能力和算法思维还有很大的提升空间。

六、 分治法的个人体会和思考

　　 分治法即如其名字，分而治之，意思就是把一个计算量庞大而复杂的问题，分成若干个小问题，然后通过解这些小问题，整合起来即可以解决整个大问题。所以在　　 以后碰到一些比较复杂的问题，为了保证较高的效率，可以思考一下是否可以使用分治法来解决。