构造mex

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题意

为了凑 \(mex(k)\) ，\([0,k-1]\) 内的数至少要出现一遍，这些数总共有 \(k\) 个，总和为 $sum=\frac{(k-1)\cdot k}{2} $

所以，如果 \(n<k\) 或者 \(s<sum\)，都不行。

所以，剩余 \(n-k\) 个数的构造要满足 \(\sum_1^{n-k} a_i =s-sum\)，且 \(k\) 本身不能选。

我们可以采取极端方法构造

首先，如果 \(s-sum\ne k\) 且 \(k\ne 0\) ，那么我们可以构造一个 \(s-sum\) ，然后剩余数都填 \(0\)

如果 \(s-sum==k\) ，这表明，我们需要至少两个比 \(k\) 小的数来弥补一个 \(k\)，这个构造需要 \(n-k>1\)(能拼出两个数) 且 \(k>1\)(能拆开成两个比 \(k\) 小的数)

如果 \(k==0\)，那么代表最小的数为 \(1\)，所以如果 \(n-k>s-sum\)，肯定无法构造，反之一定可以（先全部构造1，然后剩余的数随便加）

如果两个都满足，不可能，因为 \(k==0\) 时，\(sum\) 也为零，而 \(s\) 至少为一

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