构造mex

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题意

为了凑 $mex(k)$ ，$[0,k-1]$ 内的数至少要出现一遍，这些数总共有 $k$ 个，总和为 $sum=\frac{(k-1)\cdot k}{2}$

所以，如果 $n<k$ 或者 $s<sum$，都不行。

所以，剩余 $n-k$ 个数的构造要满足 $\sum _1^{n-k}{a}_i=s-sum$，且 $k$ 本身不能选。

我们可以采取极端方法构造

首先，如果 $s-sum\ne k$ 且 $k\ne 0$ ，那么我们可以构造一个 $s-sum$ ，然后剩余数都填 $0$

如果 $s-sum==k$ ，这表明，我们需要至少两个比 $k$ 小的数来弥补一个 $k$，这个构造需要 $n-k>1$(能拼出两个数) 且 $k>1$(能拆开成两个比 $k$ 小的数)

如果 $k==0$，那么代表最小的数为 $1$，所以如果 $n-k>s-sum$，肯定无法构造，反之一定可以（先全部构造1，然后剩余的数随便加）

如果两个都满足，不可能，因为 $k==0$ 时，$sum$ 也为零，而 $s$ 至少为一

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