E - Permute K times

原题链接

启发式思考

替换的过程，可以看成数组 \(A\) 内部的流动，既然是流动，我们可以用图来表示这种流动

经过样例测试发现，这样的图，每个节点最多有一个入度，但可以有多个出度，很像树，但是又存在环

感知一下，每一次替换，都是父节点的值赋给子节点，因此，k次替换后，该节点的值就是第 \(k\) 个祖先的值

实施

我们可以用倍增法求出每个节点的第 \(k\) 个祖先（环不会造成影响）

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
mt19937_64 rnd(time(0));
#define double long double
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;

const int N=4e5;
int qpow(int a,int n)
{
    int res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int inv(int x)
{
    return qpow(x,mod-2);
}
int fa[2000005];
int finds(int now) { return now == fa[now] ? now :fa[now]=finds(fa[now]); }


int dfn[200005],low[200005];
int cnt=0,num=0;
int in_st[200005]={0};
stack<int> st;
int belong[200005]={0};

void scc(int now,int fa)
{
    dfn[now]=++cnt;
    low[now]=dfn[now];
    in_st[now]=1;
    st.push(now);

    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;

        if(!dfn[next])
        {
            scc(next,now);
            low[now]=min(low[now],low[next]);
        }
        else if(in_st[next])
        {
            low[now]=min(low[now],dfn[next]);
        }
    }

    if(low[now]==dfn[now])
    {
        int x;
        num++;
        do
        {
            x=st.top();
            st.pop();
            in_st[x]=0;
            belong[x]=num;
        }while(x!=now);
    }
}
vector<int> prime;
bool mark[200005]={0};
void shai()
{
    for(int i=2;i<=200000;i++)
    {
        if(!mark[i]) prime.push_back(i);

        for(auto it:prime)
        {
            if(it*i>200000) break;

            mark[it*i]=1;
            if(it%i==0) break;
        }
    }
}
*/
#define int long long

int fa[200006][70];
int a[200005];
vector<int> G[200005];

void solve()
{
    int n,k;
    cin>>n>>k;

    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i][0]=i;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x;
        cin>>x;
        G[x].push_back(i);
        fa[i][0]=x;
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=63;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        }
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int now=i;
        int tem=k;
        for(int j=62;j>=0;j--)
        {
            int add=(1ll<<j);
            //cout<<add<<' '<<tem<<'\n';
            if(add<=tem)
            {
                now=fa[now][j];
                tem-=add;
            }
        }

        //cout<<now<<' ';
        cout<<a[now]<<' ';
    }
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int TT=1;
    //cin>>TT;
    while(TT--) solve();
    return 0;
}